If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:32

Videotranskripsjon

Vi har ulikheten 2/3 større enn minus 4y minus 8 og 1/3. Det første jeg vil gjøre her, bare fordi miksede tall irriterer meg-- de er faktisk vanskelige å jobbe med matematisk. De er enkle å tenke på-- Å, det er litt mer enn 8. La oss konvertere dette til en uekte brøk. Så 8 og 1/3 er lik-- nevneren kommer til å bli 3. 3 ganger 8 er 24, pluss 1 er 25. Så dette her borte er det samme som 25 over 3. La meg bare skrive om hele greia. Så det er 2/3 er større enn -4y minus 25 over 3. Så, det neste jeg vil gjøre, bare fordi å jobbe med fraksjoner er litt smertefullt, er å multiplisere begge sidene av denne ulikheten på en mengde som vil eliminere fraksjonene. Og den enkleste jeg kan komme på er å multiplisere begge sider på 3. Det vil bli kvitt 3-erne i nevneren. Så la oss multiplisere begge sider av denne ligningen med 3. Det er venstre siden. Og så kommer jeg til å multiplisere høyre siden. 3, jeg vil putte det i parentes, sånn. Vel, en ting jeg ønsker å peke ut er at jeg ikke må bytte ulikhet tegnet, fordi jeg multipliserte begge sider med et positivt tall. Hvis 3 var et minus tall, hvis jeg multipliserte begge sidene på -3, eller -1, eller minus hva som helst, så ville jeg måtte bytte ulikhet tegnet. Uansett, la oss forenkle dette. Så på venstre siden, har vi 3 ganger 2/3, som bare er 2. 2 er større enn. Og så kan vi distribuere denne 3-ern. 3 ganger -4y er -12y. Og så 3 ganger -25 over 3 er bare -25. Så, vi ønsker å få alle våre konstante uttrykk på en side av ulikheten, og alle våre variable uttrykk-- den eneste variabelen her er y på den andre siden-- y-en er allerede der, så la oss bare få denne 25-en på den andre siden av ulikheten. Og vi kan gjøre det ved å legge til 25 til begge sider av ligningen. Så la oss legge til 25 til begge sider av denne ligningen. Legge til 25-- Og på den venstre siden, 2 pluss 25 er 27, og vi kommer til å få 27 er større enn. Den høyre siden av ulikheten er -12y. Og så tar -25 pluss 25, og kansellerer hverandre ut, det var hele poenget., så vi sitter igjen med 27 er større enn -12y. Så, for å isolere y, så kan vi enten multiplisere begge sider på -1/12 eller så kunne du si: "La oss bare dele begge sider på -12." Så, fordi jeg multipliserer eller deler med et negativt tall her, så må jeg bytte ulikheten. Så la meg skrive dette. Hvis jeg deler begge sider av denne ligningen på -12, så blir den 27 over -12 er mindre enn-- Jeg bytter ulikheten, la meg gjøre dette med en annen farge-- er mindre enn, mindre enn -12y over -12. Legg merke til, når jeg deler begge sider av ulikheten på et negativt tall, så bytter jeg ulikheten, større enn blir mindre enn. Når det var positivt, så måtte jeg ikke bytte det. Så 27 delt på -12, vel, de er begge delbare på 3. Så vi kommer til å få, hvis vi deler telleren og nevneren på 3, så får vi -9 over 4 er mindre enn-- disse kanselleres ut-- y. Så y er større enn -9/4, eller -9/4 er mindre enn y. Og hvis du ønsket å skrive det-- la meg bare skrive dette-- vårt svar er y er større enn -9/4. Jeg bare byttet rekkefølgen, du kunne si -9/5 er mindre enn y. Eller hvis du ønsker å visualisere det litt bedre, 9/4 er 2 og 1/4, så vi kunne også si at y er større enn -2 og 1/4, hvis vi ønsker å sette det som et blandet tall. Og hvis vi ønsker å plotte det på tall-linjen-- La meg tegne en tall-linje her sånn, en veldig enkel en. Kanskje dette er 0. -2 er rett... la oss si -1, -2, og så si -3 er rett der sånn. -2 og 1/4 kommer til å være rett her, og det er større enn, så vi kommer ikke til å inkludere det i løsning settet. Så vi kommer til å lage en åpen sirkel rett der. Og alt større enn det er en gyldig y, er en y som tilfredsstiller ulikheten.