Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:18
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 12 lessons on Funksjoner.
See 12 lessons
Video transcript
I denne videoen, vi snakker om ligninger og funksjoner. Dette er noen av de mest spennende temaene i matematikken. På mange måter minner de om hverandre, men det er en vesentlig forskjell. Det kan dog ofte være svært vanskelig å se hvilke forskjeller, det er mellom de to. Ofte kan man komme til å forveksle likninger og funksjoner. I denne videoen ser vi på forskjellen mellom en ligning og en funksjon. Det er et interessant spørsmål. Prøv å tenke på det før vi går videre. Det kan være vanskelig å peke ut forskjellene mellom de to tingene. La oss nå se på hva forskjellene er. Det er helt klart likninger , som ikke er funksjoner, og funksjoner, som ikke er likninger. Imidlertid er det også noen som er begge deler. La oss se på det på grunnlaget. Denne sirkelen inneholder alle likninger i hele verden. Den har vi er. Det er altså likninger. Denne sirkelen inneholder alle funksjoner i hele verden. Den skal være her. De overlapper hverandre. Det snakker vi mer om senere. La oss starte med et eksempel på en ligning, som ikke er en funksjon. Det kan være x pluss 3 er lik 10. Her har vi ingen input verdier og output-verdier. Vi har en likning. Uttrykket x pluss 3 er lik 10. Det her er altså en likning. Funksjoner er invers korrelasjon mellom variabler. Hver inngangsverdien vil gi en utgangsverdi. Man kan definere en funksjon på mange forskjellige måter. Man kan definere en funksjon som en ligning, men du kan også definere en funksjon visuelt. Det kan være som en graf. La oss gjøre det. Dette er 1, 2, og 3 på x-aksen. Dette er y-aksen. Den viser en funksjonsverdi, som vi kaller f av x. 1, 2, 3. Denne funksjonen er bare definert for positive x-verdier. Det her er altså 0. Grafen kunne gå som dette. Denne grafen definerer en funksjon. Vi har ikke engang brukt et likhetstegn her for å definere funksjonen. Hvis x er 2, kan vi se at y er 3. Det er bare én utgangsverdi for hver inngangsverdi her. Det er altså en fin definisjon av en funksjon. Vi kan også definere en funksjon på andre måter. Det kan være som følger. Våre inngangsverdiene er de forskjellige ukedagene. Hvis dagen er lik mandag, våre utgangverdier cornflakes. Hvis inngangsverdien er ikke mandag, output verdi kjøttpudding. Dette er også en funksjon. For hver inngangsverdi, som i dette tilfellet er hverdager, vil vi ha bare én utgang verdi. Vi kan bare få cornflakes eller kjøttpudding som utgangsverdi. Det er ingen dager når du kan spise begge deler. Vi kan også definere noe som kan være både en funksjon og en ligning. Faktisk, kan vi bruke en ligning for å definere en funksjon. Vi kan eksempelvis skrive, at y er lik 4x minus 10. Det er en måte å definere y som funksjon av x. Hvis vi har en x-verdi, kan vi bestemme en y-verdi.