Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:8:53
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 11 lessons on Løse ligninger.
See 11 lessons

Introduksjon til likninger med variabler på begge sider

Video transcript
La oss prøve å løse noen nye likninger. Så, la oss si at vi har 2x pluss tre, 2x pluss tre er lik å er lik 5x minus 2. Så dette kan se en litt skremmende i begynnelsen. Vi har x skjer både sider av likningen. Vi legger til og trekke tall. Hvordan løser du det? ønsker å isolere en x. Når du har isolert en x, du har x er lik noe. Eller x er lik noe. Du er ferdig, har du løste ligningen. Du kan faktisk gå tilbake og sjekke om det fungerer, så hva vi skal gjøre er bare gjøre en haug av operasjoner på begge sider av ligningen, til slutt isolere x. Men mens vi gjør de, jeg faktisk ønsker å visualisere hva som skjer. Fordi jeg ikke vil at du bare sier, oh hva er reglene eller trinnene for å løse likninger. Og jeg glemte om dette er en tillatt eller som ikke er tillatt. Hvis du visualisere hva som er skjer, vil det faktisk være sunn fornuft hva som er tillatt. Så la oss visualisere det. Så vi har 2x her på venstre side. Så det er bokstavelig talt, det er x pluss x. Og så har du pluss 3. Plus 3, vil jeg gjøre det slik. Så det er lik pluss 1, pluss 1, pluss en. Det er det samme som 3. Jeg kunne ha trukket tre sirkler her også. La gjøre det samme farge. Plus 3. Og så det er lik 5 x's. Gjør det i blått. Det er lik 5 x's. Så, 1, 2, 3, 5, 6. Og jeg ønsker å gjøre det klart. Du ville aldri må gjøre det på denne måten når du løse problemet. Du ville bare nødt til å gjøre algebraisk trinnene. Men jeg gjør dette for deg så du faktisk kan visualisere hva denne ligningen sier. venstre side er disse to oransje x's pluss tre. Høyre side er 5x minus 2. Så minus to, kunne vi skrive så - så la meg gjøre dette i en annen farge, Jeg skal gjøre det i rosa. Så, minus 2, vil jeg gjøre som minus 1 og minus en. Nå ønsker vi å isolere x-ene på samme side av ligningen. Så, hvordan kunne vi gjøre det? Vel, det er to måter å gjøre det. Vi kan trekke fra disse to x-er fra både sider av likningen. Og det ville være ganske rimelig. Fordi så du vil ha 5 x er minus 2 x's. Du vil ha en positiv rekke x er på høyre side. Eller, kan du faktisk trekke 5x fra begge sider. Og det er det som pen om algebra. Så lenge du gjør legitime operasjoner, vil du til slutt få det rette svaret. Så la oss starte like ved trekke 2x fra begge sider av likningen. Og hva jeg mener der, mener jeg vi kommer til å fjerne 2 x's fra venstre side. Og hvis vi skulle flytte 2 x skjer venstre side, må vi fjerne 2 x er høyre side. Akkurat som det. 2 x er fra venstre. Og vi er også tenkt å trekke fra 2 x's fra høyre. Nå, hva vår venstre side forenkle til? Vi har 2x pluss 3 minus 2x. De 2 x's utligne. Så du bare igjen med - du bare igjen med de 3. Og du ser det over her. Vi tok 2 av disse x er borte. Vi er bare igjen med den pluss 1, pluss 1, pluss en. Vi har 5 x er minus 2 x's. Du har bare 1, 2, 3, er x igjen. 3 er lik 3x. Og da har du din minus 2 der. Du har din minus 2. Så, til normalt hvis du var do problemet, ville du bare må skrive det vi har her på venstre side. Så hva kan vi gjøre nå? Husk, ønsker vi å isolere x's. Vel, vi har alle våre x skjer høyre side her. Hvis vi kunne bli kvitt denne negative 2, ut av høyre side, deretter x-ene vil være alene. De vil bli isolert. Så hvordan kan vi bli kvitt denne negative 2, hvis vi visualisere det over her. Denne negative 1, denne negative 1. Vel, vi kunne legge 2 til begge sider av denne ligningen. 1 Pluss, pluss en. Så du kan bokstavelig talt se. Vi legger til to. Og så skal vi legge 2 til venstre side. 1 pluss, 1 pluss. Hva skjer? La meg gjøre det over her også. Så vi kommer til å legge to. Vi skal legge to. Så hva skjer med venstre side? 3 pluss 2 kommer å være lik 5. Og du bare igjen med 3x. Og vi ser det over her. Vi har venstre side er 1 pluss 1 pluss 1 pluss 1 pluss 1. Vi har 5 1's, eller 5. Og høyre side, Vi har 3 x's, rett der borte. Og så har vi minus 1, negativ en. 1 Pluss, pluss 1, negative 1, disse avbryte ut. De får oss til 0.. De kansellere ut. Så vi bare igjen med 5 er lik 3x. Så vi har 1, 2, 3, 4, 5 lik 3x. La meg klare alt som vi har fjernet, så det ser ut litt renere. Dette er alle de tingene at vi har fjernet. La meg klart at ut. Og så la meg klart det ut, sånn. Rediger. Clear. Så nå er vi bare igjen med 1, 2, 3, 4, 5. Egentlig, la meg flytte dette over. Så jeg bare kunne flytte dette over høyre over her. Vi har nå 1, 2, 3, 4, 5. Dette er de to som vi lagt til her, er lik 3x. Disse gutta kansellert ut. Det er derfor vi har ingenting der. Nå, for å løse dette, vi du dele begge sider av denne ligningen med 3. Og dette kommer til å være litt vanskelig å visualisere over her. Men hvis vi deler over her både sider med 3, gjør det vi får? Vi deler den venstre av tre. Vi deler høyre med tre. Hele grunnen til at vi delt med 3 er fordi x var blir multiplisert med tre. 3 er koeffisienten på x. Fancy ord, det bokstavelig talt betyr bare antall multiplisere variabelen. Tallet vi løse, de variable vi løse for. Så disse 3's utligne. Høyre side av ligningen er bare x. Den venstre side er 5 / 3. Så 5 / 3, kan vi si er er lik 5 / 3. Og dette er annerledes enn alt vi har sett så langt. Jeg har nå x på høyre side, verdien på venstre side. Det er helt greit. Dette er akkurat det samme som sa 5 / 3 er er lik x er det samme som å si x er lik 5 / 3. Helt tilsvarende. Helt tilsvarende. Vi noen ganger blir mer brukt til denne, men dette er helt det samme. Nå, til hvis vi ville skrive dette som et blandet tall, hvis vi ønsker å skrive dette som en blandet nummer, går tre inn 5 en gang med resten to. Så det kommer til å bli 1 2 / 3. Så det kommer til å bli 1 2 / 3. Så vi kunne også skrive at x er lik 1 2 / 3. Og jeg vil la det opp for deg å faktisk erstatte tilbake inn i denne originale ligningen. Og ser at det funker. Nå, for å visualisere det over her, du vet, hvordan fikk han tak i en 2 / 3, la oss tenke på det. I stedet for å gjøre en, jeg kommer til å gjøre sirkler. Jeg kommer til å gjøre sirkler. Egentlig, enda bedre, Jeg kommer til å gjøre rutene. Så jeg er nødt til fem ruter på venstre side. Jeg skal gjøre det i denne samme gul farge her. Så jeg har 1, 2, 3, 4, 5. Og det kommer til å bli lik de 3 x's. x pluss x pluss x. Nå er vi dele både sider av likningen med 3. Vi er dividere begge sider av ligningen med 3. Egentlig er det der vi gjorde det her oppe, vi delt begge sider med 3. Så hvordan gjør du det høyre side er ganske ukomplisert. Du vil fordele disse 3 x's inn i 3 grupper. Det er 1, 2, 3 grupper. 1, 2, 3. Nå, hvordan du deler 5 til 3? Hver gruppe går å være en 2 / 3. Så, 1 2 / 3. Så det kommer til å bli 2 / 3 av dette, den neste. Og så skal vi å ha en 2 / 3. Så dette er 1 / 3. Vi kommer til å trenge en annen. En annen en, så dette er 1 1 / 3. Vi kommer til å trenge en mer 1 / 3, så dette kommer å være her. Og da er vi igjen med 2 / 3 og 1. Så vi har brutt det opp i tre grupper. Denne retten her. La meg gjøre det klart. La meg gjøre det klart, dette akkurat her er 1 2 / 3. 1 2 / 3. Og så denne retten her, dette 1 / 3. Det er en annen 1 / 3, så det er 2 / 3, og deretter det er en rett der. Så det er 1 2 / 3. Og så til slutt denne er 2 / 3 og dette er 1, så dette er en 2 / 3. Så når du deler både sider med 3 får du 1 2 / 3. Hver del, hver bøtte, er 1 2 / 3 på venstre side. På venstre side, eller 5 / 3. Og på høyre side siden vi bare har en x. Så det fungerer fremdeles. Litt vanskeligere å visualisere med brøker.