Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:50
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 11 lessons on Løse ligninger.
See 11 lessons
Video transcript
Vi har ligningen 3/4x pluss 2 er lik 3/8x minus 4. Vi kan løse det på den måten vi pleier, hvor vi samler leddene med x på den ene siden, og leddene med konstanter på den andre siden, men å legge sammen og trekke fra med brøker er litt vanskelig. Så vi viser i stedet at vi kan gange begge sider av ligningen med ett tall og kvitte oss med brøkene. Hva er det minste tallet vi kan gange med, hvis vi skal lage brøkene om til hele tall? Det minste tallet er 8. Vi ganger begge sider av ligningen med 8. Man tenker kanskje, hvorfor 9? Vi velger 8 fordi det er det minste felles multiplum av 4 og 8. 8 er det minste tallet som er debart med 4 og 8. Når vi ganger med 8, kvitter vi oss med brøkene. La oss se hva det gir. 8 ganger 3/4 er det samme som 8 ganger 3 over 4. La oss skrive det ute til høyre. Det er det samme som 8 ganger 3 over 4, 8 dividert med 4 er 2. Det er 2 ganger 3, som er 6. Venstre side er 8 ganger 3/4x, som er det samme som 6x. Det andre leddet blir 8 ganger 2, som er 16. Vi skal huske når vi ganger begge sider, eller en side av en ligning med et tall, skal vi også gange hvert ledd med det tallet. Vi skal gange tallet med alle leddene inne i parantesen. Venstre side er 6x pluss 16, og det er lik 8 ganger 3/8x. De to 8-tallene kansellerer hverandre, og vi har kun 3x igjen. Det andre leddet er 8 ganger minus 4, som er minus 32. Nå ser det mye finere ut, fordi vi har sluppet av med brøkene. Nå skal vi samle alle leddene med x på venstre side, og alle de konstante ledd til høyre. La oss kvitte oss med de 3x på høyre side. Vi trekker fra 3x på begge sider. Det er den beste måten vi kan kvitte oss med de 3x på høyre side. Venstre side av ligningen blir 6x minus 3x, som gir 3x, fordi 6 minus 3 er 3. Deretter pluss 16, og det er lik 3x minus 3x er lik null. Det er hele poenget med å trekke fra 3x, fordi de kansellerer hverandre. Disse to er vekk, og vi har kun minus 32 igjen. La oss nå kvitte oss med de 16 på venstre side. For å kvitte oss med det, skal vi trekke fra 16 på begge sider. Vi trekker fra 16 på begge sider. Venstre side av ligningen blir 3x, fordi de 16 kansellerer hverandre, og vi behøver ikke skrive 0. Det er lik minus 32 minus 16 som er minus 48. Vi har 3x er lik minus 48. For å isolere x kan vi dividere begge sider av ligningen med 3. La oss dividere begge sider av ligningen med 3. 3x dividert med 3 er x. Det var hele poenget med å dividere med 3. Minus 48 dividert med 3 er minus 16. Vi er ferdige. x er lik minus 16. Vi kan sjekke om det er den riktige løsningen ved å sette inn minus 16 i den opprinnelige ligningen. I den opprinnelige ligningen sto det ikke 8 forran parantesene. La oss sette inn 16 i den opprinnelige ligningen. Vi får 3/4 ganger minus 16 pluss 2 er lik 3/8 ganger minus 16 minus 4. 3/4 av 16 er 12. Vi kan tenke på det som Hva er 16 dividert med 4? Det er 4. Og 4 ganger 3 er 12. Det er sånn vi ganger brøk sammen. Det er minus 12. Vi får minus 12 pluss 2 på venstre side. Minus 12 pluss 2 er minus 10. Venstre side er minus 10. La oss se hva høyre side gir. Vi har 3(8 ganger minus 16. Hvis vi dividerer minus 16 med 8, får vi minus 2 ganger 3, som er minus 6. Det er minus 6 minus 4. Minus 6 minus 4 er minus 10. Når x er lik minus 16, er den opprinnelige ligningen oppfylt, fordi begge sider av ligningen blir minus 10. Det er den riktige løsningen, og vi er ferdige.