Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:39

Worked example: evaluating expressions using structure

Video transcript

Vi skal regne et par klassiske oppgaver som du ofte vil møte på skolen og i prøver. Når du først ser disse oppgavene ser de veldig store og nesten farlig. Forhåpentligvis vil det imidlertid bli tydelig i denne videoen, at når man forstår hva de er ikke så vanskelig. La oss lage den først. Vi får vite at a pluss b plus c er lik 7. Deretter blir vi bedt om hva 5a pluss 5b Pluss 5c er lik. . . Man kommer ofte med følgende første reaksjon: «Hei, vi fikk en formel med 3 ukjent her. Hvordan finne a, b og c? Skal man ikke finne henholdsvis a, b og c for å løse ligningen? Hvordan kan vi finne 5a pluss 5b pluss 5c?" Reaksjonen er naturlig, men la oss tenke på oppgaven én gang. Det er viktig å forstå at 5a og 5b pluss 5c er nøyaktig den samme som 5 ganger a Pluss b Pluss c hvis vi multipliserer 5 inn i parentesen. Hvis vi multipliserer 5 med hvert ledd i parentesen, ville vi få akkurat det samme, som nevnt i det opprinnelige uttrykket. . . Nå som vi har faktorisert 5 ut av parentesen, kan vi gå videre. Vi har altså a pluss b pluss c inni parentesen. Hvordan regner vi det? I den første likningen fikk vi faktisk all informasjon, vi trenger. Vi har blitt fortalt, at a pluss b pluss c er lik 7. . . 5 ganger a pluss b pluss c er derfor akkurat det samme som 5 ganger 7. . Det er litt enklere å regne ut. 5 ganger 7 er enkelt. 5 ganger 7 tilsvarer 35. La oss regne en lignende oppgave. Dette vil være litt mer komplisert, men vi må tenke på samme måte. Vi får vite at a pluss b pluss c er lik minus 1. Vi har ytterligere 2 variabler. Vi får vite at x pluss 7 tilsvarer 7. Vi blir deretter spurt hva dette er lik. Tenk først litt selv over oppgaven. . Du kan tenke, at vi bare får 3 variable i den første ligningen her og deretter 2 variable i en annen likning. Vi har altså totalt 5 variable i 2 forskjellige likninger, og det synes å være umulig å løse. Det synes å være umulig å finne a, b, c, x eller y. . . . . Kanskje kan vi fortsatt bruke den, vi så i det siste eksemplet til å løse det her. Hva gjør vi? Vi må omskrive det her, så vi har x'ene og y'ene samlet og a'ene og b'ene og c'ene samlet. La oss gjøre det. La oss starte med å fokusere på a'ene, b'ene og c'ene. Vi gjør dette i alfabetisk rekkefølge. Med andre ord, har vi minus 9a, minus 9b og minus 9c. La oss deretter samle x-ene og y'ene. Vi har minus 7x, og vi har minus 7y. Vi har nå bare omskrevet Dette uttrykket. Men gjør det litt mer håndterlig, og det er enklere å finne ut hva som skjer i oppgaven. Ved de 3 første leddene kan vi sette minus 9 utenfor parentesen. gjør vi det, får vi minus 9 ganger a pluss b pluss c. Her kan vi sette 7 utenfor en parentes. gjør vi det, får vi minus 7 ganger x Pluss y. Du kan sjekke, om det er sant ved å multiplisere tallene inn i parentesen. Multiplisere vir minus 7 med x pluss y, får vi det her. Vi multipliserer minus 9 med pluss b pluss c, får vi det her. . Nå er det litt enklere. Hva er a pluss b pluss c lik? Det kan vi se her. a pluss b pluss c er lik minus 1. Hele dette uttrykket er lik minus 1. Parentesen er derfor lik minus 1. Hva er x pluss y lik? La oss bruke en ny farge. Det får vi vite her. x pluss y er lik 7. Hele dette kan reduseres til minus 9 ganger minus 1 minus 7 ganger 7. . Nå er vi nesten ferdig. Minus 9 ganger minus 1 er lik pluss 9. Minus 7 ganger 7 er lik minus 49. Med andre ord, har vi 9 minus 49. Det er lik . . . . minus 40. Det var det.