Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:3:00

Worked example: evaluating expressions using structure (more examples)

Video transcript

La oss lage et par eksempler til, hvor vi regnet uttrykk med ukjente variable. I den første blir vi fortalt at 3x pluss 3y pluss 3z er lik 1. Vi blir deretter spurt hva 12 x pluss 12y pluss 12z er lik. Du kan tenke litt over det. La oss skrive det andre uttrykket ved å sette 12 utenfor en parentes. Vi får da 12 ganger x pluss y pluss z. Det er det samme som det som står ovenfor. Hvis man multipliserer 12 inn i parentesen, får man det. Hva er 12 ganger x pluss y pluss z? Vi vet ennå ikke, hva x pluss y pluss z er lik, men kanskje kan den øverste likningen hjelpe oss. Denne ligningen, kan vi skrive om ved å sette 3 utenfor en parentes. Vi får altså 3 ganger x pluss y pluss z er lik 1. Vi satte bare 3 utenfor en parentes. Hvis vi skal finne x pluss y pluss z, deler vi begge sider med 3. Vi gjør det, har vi x pluss y pluss z er lik 1/3. Her kan vi derfor i stedet skrive 1/3. Det her kan altså reduseres til 12 ganger 1/3. 12 ganger 1/3 er den samme som 12 delt på 3. Det gir 4. La oss prøve en til. Her blir vi fortalt at 3a pluss 5b er lik 2. Vi blir deretter spurt hva 15a pluss 15b er lik. La oss se på hvordan vi kan løse det her. Vi kan gjøre det på samme måte som vi gjorde ovenfor, ved å omskrive ligningene. Vi får da 15 ganger a pluss b. Så må vi finne ut hva a pluss b er for å regne ut dette uttrykket. Vi kan deretter se på den første ligningen og prøve å finne a og b. Men det kan vi ikke. Hvis vi prøver å sette 3 utenfor en parentes, får vi 3 ganger a pluss 5/3b er lik 2. Det hjelper oss ikke. Hvis vi prøver å sette 5 utenfor en parentes, får vi 5 ganger 3/5a pluss b lik 2. Ingen av disse måtene hjelper oss å finne a og b. I denne situasjonen har vi derfor ikke nok informasjon til å løse dette problemet. Ikke nok informasjon til å løse oppgaven. Det var det.