Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:54

Video transcript

Vi blir bedt om å faktorisere 4x i fjerde y, minus 8x i tredje y, minus 2x i annen. Så for å faktorisere dette, så må vi finne den største felles faktoren til hvert av de begrepene. Så la meg omskrive det. Så vi har 4x i fjerde y, og vi har minus 8x i tredje y, og vi har minus 2x i annen. Så i de andre videoene så vi når det gjelder å dele det opp i enkle deler, men jeg tror vi har øvd nok til at vi kan gjøre enda litt mer i hodet. Så hva er det høyeste tallet som deles inn i alle disse? Når jeg sier nummer så snakker jeg faktisk om, jeg antar, koeffisienter. Vi har en 4, en 8 og en 2. Så vi trenger ikke å bekymre oss de negative fortegnene ennå. Og da kan vi se at den største felles faktoren til 2, 8 og 4 er 2. 2 går i alle, og det er åpenbart det største talle som kan gå i 2. Så det kommer til å være det største tallet, som kommer til å være en del av den største felles faktoren. Så la oss skrive det ned. Så dette kommer til å være 2. Og hva er den største, jeg antar, faktoren, hva er den største graden til x som er delelig inn i alle disse tre. Vel, x i annen går helt klart inn i alle disse tre, og helt klart så er det den største graden til x som kan bli delt inn i det siste begrepet. Så x i annen kommer til å være den største felles x graden i alle de her. 2x i annen. Og hva er den største graden til y som er delelig inn i alle de her? Vel de to her er delelige med y, men denne her er ikke det, så ingen grad av y er delelig inn i alle disse. Så den største felles faktoren til alle de tre her borte er 2x i annen. Så det vi kan gjør nå er å tenke over hver av disse begrepene som produketet av 2x i annen og noe annet. Og får å finne ut den andre tingen, så kan vi bokstavelig talt udistribuere 2x'en i annen og si at det er det samme som, eller før vi udistribuerer 2x i annen, så kan vi si si, 4x i fjerde y er det samme som 2x i annen, ganger 4x i fjerde y over 2x i annen. Ikke sant? Om du multipliserer dette ut så får du 4xy. På samme måte, kan du si at 8x i tredje y -jeg setter negativen foran - er det samme som 2x i annen, vår største felles faktor, ganger 8x i tredje y over 2x i annen. Og til slutt, 2x i annen er det samme som om vi faktoriserer ut 2x i annen, slik at vi har det negative foran, om vi faktoriser ut 2x i annen, så er det, det samme som 2x i annen, ganger 2x i annen del på 2x i annen. Dette er nesten dumt, det jeg gjør her, men jeg bare viser deg hvordan jeg bare multipliserer og dividerer begge begrepene med 2x i annen. Multipliserer og dividerer. Her er det ubetydelig lett. Dette bare forenkles til 2x i annen her borte, eller denne 2x i annen ganger 1. Det forenkles til 1, kanskje jeg burde skrive dette ned. Men hva forenkles disse til? Så i det første begrepet her, forenkles dette til 2x i annen ganger-- nå får du 4 del på 2 som er 2, x i fjerde del på x i annen er lik x i annen. Og så, y del på 1 blir bare lik en y. Så det er x i annen ganger 2x i annen y, også har du minus 2x i annen ganger 8 del på 2 er lik 4. x i tredje del på x i annen er x. Og y del på 1, som du vet bare er y. Og til slutt har du selvsagt minus 2 i annen ganger, og dette forenkles til 1, så ganger 1. Nå om vi udistribuerer 2x i annen ut av dette uttrykket, så ender du til slutt opp med 2x i annen ganger dette begrepet, minus dette begrepet, minus dette begrepet. Om du distribuerer dette ut, om du tar dette ut av hvert at disse begrepene da kommer du til å få 2x i annen ganger denne 2x i annen y, minus 4xy også har du minus 1, så minus 1, og vi er ferdige. Vi har faktorisert stykket. Og det ser ut som vi gjorde mange trinn. Og grunnen til at jeg tok meg bryet til å vise deg nøyaktig hva vi gjør er så du vet nøyaktig hva vi holder på med. I fremtiden så kan det hende du klarer å regne dette raskere. Det kan hende du kan gjøre mange av trinnene i hode. De kan hende du tenker, ok, la meg se på hver av disse. Den største koeffisienten som deler alle disse er en 2, så la meg sette den 2'ern, la meg faktorisere 2 ut. Vel, alle disse er delelige med x i annen. Det er den største graden til x. La meg faktorisere en x i annen ut. Og denne har ikke en y, så jeg kan ikke faktorisere en y ut. Så la oss se, det kommer til å være 2x i annen, og hva er denne her delt på 2x i annen? Vel, 4 del på 2 er lik 2. x i fjerde del på x i annen er lik x i annen. y del på 1, det er ingen annen grad med y som vi faktoriserte ut, så det blir bare en y. Også har du minus 8 del på 2 som er lik 4. x i tredje del på x i annen er lik x. Også har du y del på 1 som da blir bare y. Også har du minus 2 del på 2 som er lik 1. x annen del på x i annen er 1, så 2x i annen del på 2x i annen, er lik bare 1. Så i fremtiden, gjør du det mer som dette, hvor du faktoriserer den ut, i hode, men jeg vil virkelig, at du forstår hva vi gjorde her. Det er ikke magi. Og for å innse nettopp dette så kan du bruke fordelingsegenskapen til å multiplisere det ut igjen, og da ser du, at du kommer til å nettopp dette.