If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:34

Å bruke abc-formelen

Videotranskripsjon

Bruk den kvadratiske formelen til å løse ligningen, 0 er lik negativ 7q kvadrert pluss 2q pluss 9. Den kvadratiske formelen gjelder enhver kvadratisk ligning av formen - vi kunne sette 0 på den venstre siden. 0 er lik ax kvadrert pluss bx pluss c. Vi forholder oss generelt sett til x-er, i dette problemet håndterer vi q-er. Men den kvadratiske formelen sier, hvis du har en kvadratisk ligning av denne formen, at løsningene for denne ligningen kommer til å være x kommer til å være lik negativ b pluss eller minus kvadratroten av b kvadrert minus 4ac - alt dette over 2a. Og det er faktisk to løsninger her, fordi det er en løsning der du tar den positive kvadratroten og det er en annen løsning der du tar den negative kvadratroten. Så det gir deg begge røttene av denne. Så hvis vi ser på den kvadratiske likning vi trenger å løse her trenger vi bare matche mønsteret. Vi jobber med q-er, ikke x-er, men det er den samme generelle ideen. Det kan være x-er hvis du ønsker. Og hvis vi ser på det, svarer negativ 7 til a. Det er vår a. Det er koeffisienten på andre grads begrepet. 2 tilsvarer b. Det er koeffisienten på første grads begrepet. Og deretter tilsvarer 9 til c. Det er konstanten. Så, la oss bare bruke den kvadratiske formelen. Den kvadratiske formelen vil fortelle oss at løsningene - q-er som tilfredsstiller denne ligningen - q vil være lik negativ b. b er 2. Pluss eller minus kvadratroten av b kvadrert, av 2 kvadrert, minus fire ganger a ganger negativ 7 ganger c, som er 9. Og alt det over 2a. Alt det over 2 ganger a, som igjen er negativ 7. Og deretter må vi bare evaluere dette. Så dette kommer til å være lik negativ 2 pluss eller minus kvadratroten av - la oss se, 2 kvadrert er 4 - og deretter hvis vi bare tar denne delen her, hvis vi bare tar negativ 4 ganger negativ 7 ganger 9, den negative og den negative kommer til å utlignes. Så det kommer bare til å bli et positivt tall. Og 4 ganger 7 ganger 9. 4 ganger 9 er 36.. 36 ganger 7. La oss gjøre det her oppe. 36 ganger 7. 7 ganger 6 er 42.. 7 ganger 3, eller 3 ganger 7 er 21.. Pluss 4 er 25. 252. Så dette blir 4 pluss 252. Husk at du har en negativ 7 og du har en minus foran. De kansellere hverandre, det er derfor vi har en positiv 252 for den delen der. Da er vår nevner, 2 ganger negativ 7 er negativ 14. Hva tilsvarer nå dette? Vel, vi har dette som er lik negativ 2 pluss eller minus kvadratroten av - hva er 4 pluss 252? Det er bare 256. Alt dette over negativ 14. Og hva er 256? Hva er kvadratroten av 256? Det er 16. Du kan prøve det ut for deg selv. Dette er 16 ganger 16. Så kvadratroten av 256 er 16. Så vi kan omskrive hele denne tingen så den tilsvarer negativ 2 pluss 16 over negativ 14. Eller negativ 2 minus - ikke sant? Dette er pluss 16 over negativ 14. Eller minus 16 over negativ 14. Hvis du tenker på det som pluss eller minus, er den pluss det samme som den pluss der. Og hvis du har den minus, den minus er den minus der. Nå trenger vi bare å evaluere disse to tallene. Negativ 2 pluss 16 er 14 delt etter negativ 14 er negativ 1. Så q kunne være lik negativ 1. Eller negativ 2 minus 16 er negativ 18 delt på negativ 14 tilsvarer 18 over 14. Negativer oppveier hverandre, som er lik 9 over 7. Så q kan være lik negativ 1, eller det kan være lik 9 over 7. Og du kan prøve dette ut, bytte q-er tilbake til denne opprinnelige ligningen, og bekrefte for deg selv at de tilfredsstille den. Vi kan til og med gjøre det med den første. Så hvis du tar q tilsvarer negativ 1. Negativ 7 ganger negativ 1 kvadrert - negativ 1 kvadrert er bare 1 - så dette vil være negativ 7 ganger 1, ikke sant? Det er negativ 1 kvadrert. Negativ 1 ganger 2 er minus 2 pluss 9. Så det er negativ 7 minus 2, som er negativ 9, pluss 9, faktisk tilsvarer 0. Så dette stemmer. Jeg lar det stå for dere å verifisere at 9 over 7 også stemmer.