Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:05
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 10 lessons on Linear equations & graphs.
See 10 lessons
Video transcript
Finn stigningen til linjen som går gjennom koordinatene (7,-1) og (-3,-1). La meg tegne en graf med disse, så vi kan se hvordan de ser ut. La meg kjapt tegne en graf her. Det første punktet er (7,-1). Så, en, to, tre, fire, fem, seks, sju. Dette er x-aksen. (7,-1) (7,-1) er der. Dette er selvfølgelig y-aksen. Og det neste punktet er (-3,-1). Så vi går 3 bakover, horisontalt. -3. Men y-koordinatet er fortsatt -1. Det er fortsatt -1. Så linjen som forbinder de to punktene vil se sånn her ut. Den vil se sånn ut. De ber oss om å finne stigningen til linjen som går gjennom punktene. Finne stigningstallet til linjen. Stigningstallet er målet på hvor mye en linje heller. Og det defineres som høyde over lengde, eller endring i y over endring i x. Og noen ganger vil du se det som variabelen m, og så definerer de endringen i y som det andre y-koordinatet minus det første y-koordinatet. Og endringen i x som det andre x-koordinatet minus det første x-koordinatet. Disse er alle måter å skrive stigningstallet på. Men forhåpentligvis forstår du at alle måler hellning. Hvis jeg stiger mye over en kort lengde, hvis jeg beveger meg litt i x-retningen og stiger mye får jeg en veldig bratt linje. Jeg får en veldig bratt oppadgående linje. Hvis jeg ikke endrer høyden over lengden har jeg en veldig liten hellning. Og det er det som skjer her. Jeg går fra... Du kan se begge disse som startpunkter. Men la oss si at dette som startpunktet, (-3,-1). Hvis jeg går fra (-3,-1) til (7,-1) er det et godt stykke i lengden. Jeg går fra -3, x-verdien er -3 og det går hele veien til 7. Så endringen i x er 10. For å gå fra -3 til 7 endrer jeg x-verdien med 10. Men hva er endringen i y? Vel, y-verdien her er -1, og y-verdien her er fortsatt -1. Så endringen i y er 0. Endringen i y er 0. y-verdien endrer seg ikke uansett hvor mye x endrer seg. Så stigningen her vil bli... Når vi gikk 10 i lengden, hvor mye steg vi? Hvor mye endret vi y? Vi steg ikke i det hele tatt. Vi gikk hverken opp eller ned. Så stigningstallet her er 0. En annen måte å tenke på det er at denne linjen har ingen hellning, Den er helt flat. Det er en helt horisontal linje. Det bør gi mening. Stigningstallet her er 0. Og bare for å forsikre oss om at det stemmer med disse formlene... Men jeg vil gjøre det helt klart at alle disse betyr høyde over lengde, eller endring i y over endring i x, som en måte å måle hellning på. Men la oss bruke de, så det gir mening for deg. Vi kan også si at stigning er endring i y over endring i x. Hvis vi bruker dette som startpunkt, og dette som sluttpunkt, vil vi kalle dette her x<u>1, og dette y</u>1 og vi ville kalt dette x<u>2, og dette y</u>2. Hvis det er startpunktet og det sluttpunktet. Så stigningen her... Endringen i y, y<u>2 minus y</u>1, det blir -1 minus -1. Minus -1. Alt det over x<u>2, -3 minus x</u>1, -7. Så i telleren blir det -1 minus -1, det er det samme som -1 pluss 1. Og i nevneren har vi -3 minus 7, som blir -10. Så igjen -1 pluss 1 er 0, over -10. Og dette blir fortsatt 0. Og grunnen til at vi fikk en negativ 10-er her og en positiv 10-er der er fordi vi byttet om start og slutt-punktet. I dette eksempelet brukte vi dette som startpunkt og dette som sluttpunkt. Her bytta vi de om. (7,-1) var startpunktet, og (-3,-1) sluttpunktet. Om vi begynner her vil endringen i x være -10. Men endringen i y vil fortsatt være 0. Så uansett hvordan du gjør det er stigningen til linjen 0. Det er en horisontal linje.