Tegne grafen av en lineær likning: 5x+2y=20

Tegn grafen for den linjere ligningen 5x pluss 2y er lik 20. Linjen er alle koordinatsettene, altså alle par av x og y, som oppfyller ligningen. For å gjøre det lettere lager vi en tabell hvor vi skriver en rekke x-verdier, og etter det regner vi ut de tilhørende y-verdier ut fra ligningen. For å gjøre det enklere omskriver vi ligningen til en løsning for y, så det er lett å finne y for de forskjellige x-verdier. Vi har 5x pluss 2y er lik 20. Hvis vi vil løse det for y, skal vi først kvitte oss med 5x på venstre side. La oss trekke fra 5x på begge sider av ligningen. På venstre side kanselleres 5x, så nå har vi 2y er lik 20 minus 5x. Etter det kan vi dividere begge sider av ligningen med 2. Vi deler begge sider med 2. På venstre side har vi nå bare et y, og på høyre side kan vi beholde 2-tallet som nevner, eller vi kan redusere det. 20 dividert med 2 er lik 10 minus 5x over 2. Eller minus 5 halve ganger x. Nå tar vi noen enkle x-verdier og utregner de tilhørende y-verdier, så plotter vi de inn. La oss gjøre det i en ny farge. V tar en annen gul farge. Vi har x-verdiene, og la oss nå finne de tilhørende y-verdiene. Vi kan starte akkurat hvor vi vil. Vi kan starte med x er lik 0, fordi det er lett å regne ut. Hvis x er lik 0, er y lik 10 minus 5 halve ganger 0. Noe ganger 0 er bare 0. Det gir 10 minus 0, som er 10. Det gir oss koordinatsettet, eller punktet - 0 komma 10. Når x er lik 0, er y lik 10. X er 0, så det er akkurat i midten. Etter det skal vi gå 10 opp på y-aksen. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Det er rett her oppe. Det er punktet 0 komma 10. La oss ta et annet punkt. La oss si at x er lik 2. Det er smart å velge partall, for så blir y alltid et helt tall. Når x er lik 2, er y lik 10 minus 5 halve, ganger 2. De 2 i nevneren kansellerer hverandre med de 2 i telleren. Det kan forkortes med 10 minus 5, som er 5. Det gir oss de neste punktet på linjen. X er lik 2, og y er lik 5. X er lik 2, 1, 2. Det er her, og y er lik 5. Vi går 5 opp. 1,2,3,4,5. Det var 5. Dette punktet er 2 komma 5. Når vi tegner en rett linje, behøver vi faktisk kun to punkter. Hvis vi har en linjal, kan vi bare forbinde de to punktene. Hvis vi gjør det pent, vil hvert punkt på denne linjen oppfylle ligningen. For øvelsens skyld kan vi utregne et par punkter mer. La oss ta x er lik 4. Y er så lik 10 minus 5 halve ganger 4. 5 halve ganger 4 er lik 10, ikke sant? Hvis vi dividerer nevneren med 2, gir det 1. Hvis vi diverer telleren med 2, får vi 2. 4 over 2 er det samme som 2, så det blir 2 ganger 5, som er 10. 10 minus 10 er lik 0, så punktet 4 komma 0 er også på linjen våres. X er lik 4. 1, 2, 3, 4, og y er lik 0, så punktet er på x-aksen. Vi har 4 komma 0. Vi kunne fortsattt. vi kan ta flere punkter. Du kan regne flere selv om du vil, men det er nok. to av disse punktene er nok til å tegne linjen. La oss tegne en hvit linje. Linjen ser omtrent sånn her ut. Noe i den stil. Vi kan fortsette i begge retninger. Det er linjen våres. Der er grafen for den linjære ligningen våres. La oss gjøre linjen litt tykkere. Vi har tegner linjen ut fra ligningen, og er nå ferdig.