Hvorfor så mange bokstaver i algebra?

Jeg er her med Jesse Ro, som er mattelærer ved Summit San Jose og lærer ved Khan Academy. Du har noen interessante ideer og spørsmål. Ja, et spørsmål elever ofte stiller når vi begynner med algebra er hvorfor vi trenger bokstaver, hvorfor kan vi ikke bare bruke tall for alt? Horfor bokstaver? Hvorfor har vi alle disse Xene, Yene, Zene og ABC når vi driver med algebra? Ja, nettopp. Det er interessant, la oss la folk tenke på det et øyeblikk. Så Sal, hvordan svarer du på dette spørsmålet? Hvorfor trenger vi bokstaver i Algebra? Hvorfor bokstaver. Det er et par måter jeg tenker på dette på. En er hvis du har en ukjent. Hvis vi skriver X pluss 3 er lik 10, er grunnen til dette at vi ikke vet hva X er. Det er rett og slett en ukjent. Som vi skal løse på en eller annen måte. Det trenger ikke være en X. Vi kunne ha et tomrom pluss 3 er lik 10. Eller vi kan skrive spørsmålstegn pluss 3 er lik 10. Det trenger ikke være bokstaver, men vi trenger et eller annet symbol. Det kan være smilefjes pluss 3 er lik 10. Men før du vet hva tallet er, trenger du et symbol som representerer det. Vi kan løse denne likningen så vet vi hva symbolet representerer. Men hvis vi visste det allerede, hadde det ikke vært en ukjent. Det hadde vært noe vi ikke visste. Slik at det er en av årsakene til at vi bruker bokstaver hvis vi bare brukte tall ville ikke det hjelpe noe. Den andre grunnen er når du beskriver forhold mellom tall. Slik at jeg kan ta, jeg kan si, at når du gir meg en treer, gir jeg deg en firer. Jeg kan si, hvis du gir meg en femmer, gir jeg deg en sekser. Vi kan fortsette i det uendelige. Hvis du gir meg en 7.1, gir jeg deg en 8.1. Jeg kan ramse opp dette uendelig. Kanskje du kan gi meg ethvert tall, og jeg sier hva jeg gir deg. Selvfølgelig hadde jeg gått tom for plass og tid hvis jeg ramset opp alle. Det blir mer elegant hvis vi bruker bokstaver til å beskrive forholdet. Kanskje det du gir meg heter X, og det jeg gir er Y. Slik at det du gir meg, plusser jeg på en. Og det gir jeg tilbake til deg. Så denne ganske enkle likningen her kan beskrive et uendelig antall forhold mellom X, et uendelig antall korresponderende Yer og Xer. Vi vet at uansett hvor mange Xer du gir meg, gir du meg tre, så plusser jeg på en, slik at jeg gir deg fire. Gir du meg 7.1, plusser jeg på en og gir deg 8.1. Det er ingen mer elegant måte å gjøre dette på enn ved å bruke symboler. Når vi har sagt det, trenger jeg ikke bruke Xer og Yer. Det er bare en konvensjon som er blitt brukt igjennom historien. Jeg kan definere det du gir meg som en stjerne. Og det du gir meg som et smilefjes. Det hadde også vært en gyldig måte å uttrykke det på. Slik at bokstavene er bare symboler og ikke mer enn det.