Trekke sammen like ledd med negative koeffisienter & distribusjon

Vi får en del kommentarer på bildene av Chuck Norris i tidligere video, som var meget fantastisk. I denne videoen har vi derfor valgt et beroligende bilde av en søt isbjørnunge med sin mor. La oss redusere noen uttrykk til. Vi skal kun bruke de tingene vi allerede har lært. Vi vil redusere følgende uttrykk: 2 ganger 3x pluss 5, hvor 3x pluss 5 er i en parentes. Det betyr 2 ganger det som står inni parentesen. Det er det samme som 3x pluss 5, og vi legger det samme til. Pluss 3x pluss 5. Det er betydningen av 2 ganger 3x pluss 5. Vi har 2 av de 3x, og det er 2 ganger 3x, Pluss 2 fem-tall, så det blir 2 ganger 5. Men tenker kanskje, at det ikke er det samme som å gange tall inn i en parentes. Vi har faktisk ganget de 2 med 3x og ganget de 2 med 5, så det blir det samme. Det er ingen forskjell. La oss fortsette med å redusere uttrykket. 2 ganger 3x er lik 6x. 2 ganger 5 er 10. Det kan reduseres til 6x pluss 10. La oss prøve en som er litt vanskeligere. Vi skal dog fortsatt bruke ting vi har lært. Vi har: 7 ganger 3y minus 5 minus 2 ganger 10 pluss 4y. La oss redusere det. Vi starter med venstre side. 7 ganger 3y minus 5. Vi skal gange 7 inn i parentesen. Det er 7 ganger 3, som gi 21y. Hvis vi har 3y syv ganger, så blir det 21y. 7 ganger minus 5. Vi skal huske minus-tegnet. Det gir minus 35. Vi har nå redusert venstre side. La oss ta høyre side. Man kan fristes til å si 2 ganger 10 og 2 ganger 4y og så trekke fra, og hvis man husker å skifte fortegn i begge ledd, så fungerer det, men man kan også se tallet foran parentesen som minus 2 og gange de minus 2 inn i parentesen. Minus 2 ganger 10 og deretter minus 2 ganger 4y. Minus 2 ganger 10 er minus 20. Minus 2 ganger 4y er minus 8y. Er vi ferdig? Nei, for vi kan samle noen av leddene. Vi kan ikke legge de 21y til minus 35 eller minus 20, fordi de er forskjellige, men vi har to ledd, som begge ganges med y: Vi har 21y til venstre, og vi skal trekke 8y fra det. Det er 21 av noe minus 8 av noe. Det er gir 13 av noe. Det forkortes til 13y. Vi har også minus 35 og minus 20, som vi samler til minus 55. Det hele forkortes til 13y minus 55.