If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:3:20

Videotranskripsjon

. Sett opp en ulikhet, som passer til grafen under. Her har de tegnet en rød linje, og ulikheten inkluderer linjen, for det er en alminnelig linje. Det er ikke en stiplet linje. Det skal være hele området over linjen. y vil altså være større enn eller lik med denne linjen. Først skal vi finne ut av linjens likning. Vi kan finne skjæringspunktet på y-aksen bare ved å kikke på den. Linjen skjærer y-aksen her. Det markerer vi med blå. Skjæringspunktet er her, som y er lik minus 2. Det her punktet er (0,2) Vi skal tenke på linjen, som at den er av typen y er lik mx pluss b, og vi har akkurat funnet ut at, b er lik minus 2. Det her er minus 2. La oss nå tenke på helningen. Hvis vi flytter oss 2 på x-aksen, det vil si, at delta x er lik 2, hva er så endringen i y? Endringen av y vil være minus 1. Helningen, som er m, er lik endringen av y over endringen av x. I dette tilfellet er det lik minus 1 over 2 eller minus 1/2. Vi kunne ha gjort dette hvor som helst på linjen. Vi kan se, hva som skjer, hvis vi endrer x med 4. Hvis vi går 4 til venstre på x-aksen, det vil si, hvis delta x er minus 4, vil delta y være lik 2. . Delta y over delta x vil være 2 over minus 4, som igjen er minus 1/2. Det kommer an på, hvor langt vi beveger oss på x-aksen, eller om vi går til høyre eller venstre. Vi får alltid det samme, nemlig helningen. Den er minus 1/2. Likningen for grafen er altså y er lik helningen, minus 1/2x, pluss skjæringspunktet, minus 2. Det her er likningen for grafen. Denne ulikheten inkluderer linjen og alt over den for enhver x-verdi. La oss velge x-verdi 1... Eller la oss heller velge en x-verdi, som gir et heltall som y-verdi. La oss si, at x er lik 2. Vi sletter 1-tallet. Når x er lik 2, vil denne verdien gi oss minus 1/2 ganger 2, som er minus 1, minus 2, som er minus 3. Ulikheten er dog ikke bare, at y er lik minus 3. y vil være minus 3 eller alle de verdier, som er større enn minus 3. Det vet vi, fordi hele det området her oppe her markert. Ulikheten, som passer til grafen i dette koordinatsystemet, er y er større enn eller lik minus 1/2x minus 2. Det er den ulikheten, som er tegnet i koordinatsystemet, hvor dette er linjen, og vi vil ha hele området over og på linjen. Det var det. .