If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:3:24

Videotranskripsjon

Bestem løsningen for dette systemet. Vi skal bestemme løsningssettet for dette systemet, vi har tre ulikheter her. Er ofte lurt å begynne med å tegne en graf for løsningene for hver av disse ulikhetene og se hvor de overlapper. Det er området der x, y koordinats flaten som tilfredestiller begge Først avbilder vi graf y som er lik 2x + 1, og det inkluderer denne linjen, og det er alle punkter over det og. y-skjæringspunktet er 1. OM x er 0, y er 1 og hellingen er 2. Flytter vi fremover x-akses 1, går vi opp 2. Fremover 2, og vi går opp 4. Grafen blir ca slik. La meg avbilde noen flere punkter her slik at jeg forsikrer meg om at jeg tegner noenlunde nøyaktig Den vil se ca slik ut. (tegner) Det er y-grafen som er lik 2x + 1. Nå tar vi for oss y større eller lik, eller om den er lik eller større, vi må plassere på et slikt område. For hvilken som helst x, 2x + 1 er på høyre siden av linjen, alt untatt y sin verdi som og er lovlig. Løsningen til de første ligningene er i området her, alt over linjen, inkludert linjen, siden det er større eller lik. Det er den første ulikheten. Nå den andre Den andre er y er mindre enn 2x - 5. Vi avbilder 2x - 5, og vi vil allerede se at disse to er paraleller. de har samme heling. 2x - 5, y skjæringspunktet er -5. x = 0, y = -1, -2. -3, -4, -5 Hellingen er 2 igjen. Og detter er mindre enn, så mindre en linjen blir ikke med. hellingen er 2, så den vil se ca slik ut. Samme helling som den andre. Jeg kan tegne en prikkete linje her, Den vil ikke være med siden det er mindre enn. Løsningen til den andre ulikheten vil bli mindre enn orådet under linjen. For hver x, dette er 2x - 5, og det viktige er at y er mindre enn. Vi fargelegger det. før vi begynner på den siste ulikhete, for at det skal tilfredstille begge disse ulikhetene, må det være i begge løsningssettene. Men som dere ser er løsningene ikke-overlappende. Det er kke noe punkt på x, y flaten i begge disse løsingsettene. De er separert av denne typen ingenmansland mellom de to paralelle linjene. Det er altså ingen løsningsset. Det er et null set. Et tomt set. Vi kan sette et tomt sett slik, to parentes uten inhold. det er ingen løsningssett systemet er tomt- Vi kan gjøre x er større enn 1. Her er x lik 1, tenger en prikkete linje der fordi vi ikke inkluderer den. så det ville vært alle disse greiene. Men ingenting tilfredstiller alle tre. Dette område tilfredstille de to nederste. Dette område her tilfredstiller den siste og den første. Min ingenting tilfredstiller den første. Tomt sett.