Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:40

Worked example: slope from graph

Video transkripsjon

Finn stigningstallet for linjen på grafen. Og bare som en liten gjennomgang, så forteller stigningstallet oss hvor bratt en linje er. Og det meste måten å se på det på, er at et stigningstall er lik endringen i y over endringen i x-aksen. Over endringen i x-aksjen... Og for en konstant, unnskyld, for en linje så vil dette alltid være konstant. Og noen ganger ser du kanskje det skrevet som dette: Du ser kanskje dette trianglet, det er <i>delta</i> i stor bokstav, og det betyr endring i, endring i y over endring i x. Det er bare en fancy måte å si endringer i y over endringer i x. Så la oss se hva hva endringen i y er for en hver endring i x. Så la oss begynne på et punkt som ser veldig fornuftig ut å lese fra i denne tabellen rett her sånn, fra denne grafen. La oss se, vi begynner her-- la meg gjøre det i en mer levende farge-- Så la oss si vi starter på det punktet rett der. Og vi ønsker å gå til et annet punkt som er ganske enkelt å lese, så vi kan gå til punktet der sånn. Vi kan bokstavelig talt velge hvilke som helst to punkter på denne linjen. Jeg velger bare de som er fine heltall koordinater, så det er enkelt å lese. Så hva er endringen y og hva er endringen i x? Så la oss først se på endringen i x. Så hvis vi går derfra til dit, hva er endringen i x? Endringen min i x-en min er lik hva for noe? Vel, jeg kan bare telle det. Jeg gikk ett trinn, to trinn, tre trinn. Endringen min i x er 3. Og du kunne til og med sett det fra x-verdiene. Hvis jeg går fra -3 til 0, så gikk jeg 3 opp. Så min endring i x er 3. Så la meg skrive dette, endringen i x, delta x er lik 3. Og hva er endringen min i y? Vel, i endringen min fra y, så gikk jeg fra -3 opp til -1, eller så kunne du bare sagt 1, 2. Så endringen min i y... endringen min i y er lik 2. Så la meg skrive ned det. Endringen i y er lik 2. Så hva er endringen i y for en endring i x? Vel, når endringen i x var 3, så var endringen i y-en 2. Så det er stigningstallet mitt. Og en ting jeg ønsker å gjøre, er at jeg ønsker å vise deg at jeg kunne egentlig valgt hvilke som helst to punkter. La oss si jeg ikke valgte-- la meg få vekk dette-- La oss si jeg ikke valgte de to punktene, la meg velge noen andre punkter, og jeg til og med gå i en annen retning. Jeg vil vise deg at du kommer til å få det samme svaret. La oss si jeg har brukt dette som startpunktet mitt, og jeg ønsker å gå helt bort dit. Så hva er-- Vel, la oss tenke på endringen i y først. Så i endringen til y, så går jeg ned med hvor mange enheter? En, to, tre, fire enheter, så endringen i y, i dette eksemplet, er -4. Jeg gikk fra 1 til -3, det er -4. Det er endringen min i y. Endringen i y er lik -4. Hva er endringen min i x? Vel, jeg går fra dette punktet, eller fra denne x verdien, hele veien-- la meg gjøre det i en annen farge-- hele veien tilbake, sånn. Så jeg går til venstre, så det kommer til å bli en minus endring i x, og jeg gikk: En, to, tre, fire, fem, seks enheter bakover. Så endringen i x er lik -6. Endringen i x er lik -6. Og du kan til og med se at jeg startet på x er lik 3, og jeg gikk helt til x som er lik -3. Det er en endring på -6. Jeg gikk 6 til venstre, eller en endring på -6. Så hva er endringen min i y etter endring i x? Endringen min i y etter endring i x er lik -4 over -6. Minusene kanselleres ut, og hva er 4 over 6? Vel, det er bare 2 over 3. Det er den samme verdien, du må bare være konsistent. Hvis dette er startpunktet mitt, og jeg gikk 4 ned, og jeg gikk 6 tilbake. -4 over -6. Hvis jeg så på dette som startpunktet mitt, så kunne jeg sagt at jeg gikk 4 opp, så det ville være en endring i y på 4, og så ville endringen min i x vært 6. Og uansett, igjen, så kommer endringen i y etter endring i x til å bli 4 over 6, 2/3. Så uansett hvilket punkt du velger, så lenge du tenker på det på en en konsistens måte, så kommer du til å få den samme verdien for stigningstallet.