Løse andregradslikninger ved å ta kvadratrøtter: strategi

Bruk kortene under, til å lage en liste over trinnene i rekkefølgen som løser følgende ligning. 3 ganger x pluss 6 i annen er lik 75. Og jeg oppfordrer deg til å sette videoen på pause og prøve å finne ut av dette selv. Finne ut hvilken av disse trinnene, og i hvilken rekkfølge du må gjøre dette for å løse x her. Så jeg antar at du har prøvd det nå. Så la oss prøve å jobbe oss gjennom det, sammen. Først la meg omskrive ligningen. Så jeg har 3 ganger, verdien x pluss 6 i annen som er lik 75. Så det jeg vil gjøre, er at jeg vil isolere x pluss 6 i annen, på venstre siden. Eller en annen måte å tenke over dette-- Jeg vil ikke ha denne treeren her noe mer. Så hvordan blir jeg kvitt den? Vel, jeg kan dele venstre siden med 3. Men om jeg gjør det med bare en side av ligningen, da er det ikke likt lenger. De to tingene i gult er lik hverandre. Om jeg vil at jevnbyrdigheten skal opprettholdes må alt jeg gjør på venstre siden bli gjort på høyre siden også. Så la meg dele det med 3 det også. Og på venstre siden sitter jeg igjen med, x pluss 6 i annen er lik 75 del på 3. Så 75 del på 3 er 25. Nå om jeg fortalte deg at noe i annen-- Egentlig, la meg velge ut den første jeg gjorde. Jeg delte begge sider med 3. Så da var det mitt første trinn. La meg skrive det med en mørkere farge. Så det var mitt første trinn det her borte. Nå la oss tenke over hva vi gjør. Vi sier at noe i annen er lik 25. Så noe kan være positiv eller negativ kvadratroten av 25. Så vi kan skrive dette som x pluss 6 er lik pluss eller minus kvadratroten av 25. Så hovedsaklig så finner jeg den positive og negative kvadratroten til begge sider. Så, skal vi se. Dette ser ut som det trinnet. Jeg tok kvadratroten til begge sider. Så da er det trinn nummer 2. Og så, la meg omskrive dette. Dette er det samme som x pluss 6 er lik pluss eller minus 5. Og nå vil jeg bare ha en x på venstre siden. Jeg vil løse x. Det var målet fra begynnelsen. Så jeg vil gjerne bli kvitt denne sekseren. Den letteste måte å gjøre det å er å subtrahere 6 fra venstre siden. Men akkurat som før, så kan jeg ikke bare gjøre det på en side av ligningen. Da hadde den ikke vært jevnbyrdig. Så vi sier bokstavelig talt at x pluss 6 er lik pluss eller minus 5. Så x pluss 6 minus 6 kommer til å være lik pluss eller minus 5, minus 6. Eller egentlig, la meg skrive det på denne måten. Så la meg subtrahere 6 fra begge sider. På venstre siden sitter jeg igjen med en x. Ok på høyre siden, jeg kan skrive det på denne måten. La meg gjøre dette i grønt. Jeg har minus 6 pluss eller minus 5. Så hva er de mulige verdiene til x? Eller egentlig, jeg glemmer stadig. Vi trenger egentlig ikke å finne verdien til x. Vi må bare vise trinnene vi gjorde. Så la oss se da. Etter at vi tok kvadratrota av begge sider, så subtraherte vi 6 fra begge sider. Så det var trinn tre, her borte. Deretter førte det oss til de to mulige x'ene, som ville tilfredsstilt denne ligningen her. Og for moro skyld, la oss løse denne hele veien. Så om vi løser hele greia så er x lik minus 6 pluss 5 som er minus 1, eller x er lik minus 6 minus 5 som er lik minus 11. Og du kan kontrollere at begge funker. Om du setter minus 1 her, da får du minus 1 pluss 6 i annen som er 5 i annen. Om du setter minus 11 her så blir det minus 11 pluss 6 som da er minus 5 i annen. Åpenbart, så blir enten pluss eller minus 5 i annen det samme som 25. 25 ganger 3 er lik 75. Så dette er de tre trinnene våre. Vi deler begge sider med 3. Deretter finner vi kvadratroten til begge sider. Også subtraherer vi 6 fra begge sider. Og da er vi hovedsaklig ferdig. Så la oss sette inn trinnene. Så det første vi gjorde var å dele begge sider med 3. Det er det første vi gjorde. Og deretter tok vi kvadratroten til begge sidene. Også subtraherte vi 6 fra begge sider. Og det var riktig.