Løsning av andregradsuttrykk ved å ta kvadratroten

Vi blir bedt om å løse ligningen 2x i annen pluss 3 er lik 75. Så i denne situasjonen ser det ut som vi kan isolere x'en ganske lett. Fordi det er kun et begrep som involverer en x her. Det er det eneste x i annen begrepet. Så la oss prøve å gjøre det. Så la meg omskrive dette. Så 2x i annen pluss 3 er lik 75. Jeg skal prøve å isolere x'en i annen her borte. Den beste måte å gjøre det på, ihvertfall første trinnet, er å subtrahere 3 fra begge sider av ligningen. Så la oss subtrahere 3 fra begge sider. På venstresiden sitter vi igjen med 2x i annen. Det var poenget med å subtrahere 3 fra begge sider. Og på høyre side, 75 minus 3 som er 72. Nå, jeg vil isolere denne x'en i annen, jeg har en 2x i annen her. Så jeg kan ha en x i annen her om jeg deler denne siden, eller faktisk begge sider med 2. Alt jeg gjør med side 1, må jeg gjøre på den andre siden også, om jeg vil opprettholde likeverden. Så venstre siden blir bare x i annen. Mens høyresiden, 72 dividert med 2 er lik 36. Og vi sitter igjen med, x i annen er lik 36. Og deretter for å løse x, så tar vi pluss eller minus kvadratroten av begge sider. Så vi kan si at pluss eller-- la meg skrive det sånn her. Om vi tar kvadratroten av begge sider, da hadde vi fått x er lik pluss eller minus kvadratroten av 36. Noe som er lik pluss eller minus 6. La meg skrive det på en annen linje. Så x er lik pluss eller minus 6. Og husk det her! Om noe opphøyd i annen er lik 36, da kan den tingen være den negative eller positive versjonen. Det kan være hovedrota, eller det kan være den negative rota. Både minus 6 i annen er 36 og positiv 6 i annen er lik 36. Så begge to funker. Og du kan sette dem tilbake i den opprinnelige ligningen for å kontrollere det. La oss gjøre dette. Om du sier, 2 ganger 6 i annen pluss 3, så er det 2 ganger 36 som er 72, pluss 3 som er 75, så det funker. Om du setter inn minus 6 her så får du akkurat det samme svaret. Fordi minus 6 i annen også er 36, 2 ganger 36 er 72, pluss 3 er 75.