En sammensatt ulikhet uten løsninger

Beregn x: 5x minus 3 er mindre enn 12, "og" 4x pluss 1 er større enn 25. Vi kan finne x for hver av de 2 ulikheten og huske på, at x skal oppfylle begge, fordi det står "og" mellom de. Vi tar først ulikheten til venstre. 5x minus 3 er mindre enn 12. Vi vil gjerne isolere x. Vi kan kvitte oss med de minus 3, hvis vi legger 3 til på begge sider Vi legger 3 til på begge sider av ulikheten. På venstre side får vi bare 5x, fordi minus 3 og pluss 3 går ut. 5x er mindre enn 12 pluss 3, som er 15. Nå kan vi dividere begge sider med pluss 5. Vi skal ikke vende ulikhetstegnet, fordi 5 er positivt. Vi dividerer begge sider med 5. Vi får så, at x er mindre enn 15 over 5, som er 3. Det var den venstre ulikheten. Vi har en ulikhet til. Vi har den til høyre, hvor det står, at 4x pluss 1 er større enn 25. På samme måte kan vi trekke 1 fra på begge sider for å kvitte oss med 1-tallet på venstre side. Vi får 4x, fordi 1-tallene går ut, og det er større enn 25 minus 1, som er 24. Vi dividerer begge sider med pluss 4, og vi skal igjen ikke vende ulikhetstegnet, fordi vi dividerer med et positivt tall. Vi får x er større enn 24 over 4, som er 6. Vi husker på, at det står "og" her. Vi har det "og". x skal være mindre enn 3, "og" x skal være større enn 6. Det litt rart ut, men la oss tegne det på en tallinje. Den første ulikheten sier, at x skal være mindre enn 3. Hvis det her er 3 på tallinjen, og x skal være mindre enn 3, er det alle tallene her til venstre. Denne siden av ulikheten sier, at x skal være større enn 6. Hvis det er 6 her, skal x være større enn 6. 6 er ikke med, kun alle tall større enn 6. Det står "og" her, og det betyr, at de eneste x'er, som er løsninger for den sammensatte ulikheten, er de som oppfyller begge ulikhetene. De tall, som overlapper, er med i løsningsmengden. Når vi ser på tallinjen, er det klart, at det ikke er noe overlapp. Det er ingen x, det er både større enn 6 og mindre enn 3. I den her sammensatte ulikheten er det ingen løsning!