Største felles faktor i uttrykk med et ledd

Finn den største felles faktoren til disse monomene. Den største felles faktoren til noe er den største faktoren som kan deles inn i, og nå snakker vi om rene tall, inn i begge tall eller i dette tilfellet begge monomene. Og nå må vi være litt forsiktige, når vi snakker om "største" i sammenheng med algebra uttrykk som dette fordi den er "størst" fra det synspunktet som omfatter flest faktorer for hver av disse monomene. Det er ikke nødvendigvis det største mulige nummeret, fordi, noen av disse variablene kan ta på seg negative verdier, kanskje de tar på seg verdier mindre enn en. Så om opphøyd i annen så blir det faktisk et mindre tall. Men jeg tenker, uten å gå for dypt inn i gressletten, Jeg tror at om vi forter oss gjennom prosessen, så kommer du til å forstå det lit Så skulle vi finne den største felles faktoren. La oss hovedsaklig dele opp hvert av disse tallene inn i det vi kan kaller for deres primtallfaktorisering. Egentlig er det en kombinasjon av primtallsfaktoriseringen til den numeriske delen til et tall, i tillegg til den hovedsaklige faktoriseringen til de variable delene. Så om vi skrive 10, eller om vi vil skrive 10cd i annen, så kan vi omskrive det som produktet til primfaktoren til 10, som er 2 ganger 5, og de begge er primtall. Så 10 kan bli brutt ned som 2 ganger 5. C kan kun bli brutt ned av c. Vi har ikke noe annet som c kan brytes ned av. Så 2 ganger 5 ganger c. Men så kan d i annen bli omskrevet som d ganger d. Dette er det jeg mener med å skrive dette monomet som produktet til dens bestanddeler. For den numeriske delen, så er det bestanddelene til primfaktorene og for resten av det, utvider vi bare eksponentene ut. Nå la oss gjøre dette for 25c i tredje, d i annen. Så 25, det er 5 ganger 5. Så dette er lik 5 ganger 5. Også er det c i tredje, som er c ganger c ganger c. Også ganger d i annen, som er d ganger d. Så hva er deres største felles faktor i denne sammenhengen? Vel de begge har mins en 5, de begge har minst en c, og de begge har to d'er. Så den største felles faktoren i denne sammenhengen, den største felles faktoren til disse monomene, kommer til å være faktorene de har tilfelles. Det er da lik denne femmeren, ganger vi har kun en c felles, ganger, vi har kun to d'er felles. Så dette er lik 5cd i annen. Så 5 d i annen, kan vi på en måte se på som den største-- Og jeg skal sette det i hermetegn, du vet, avhengig av om c er negativ eller positiv og d er større enn 0. Men dette er den "største" felles faktoren til disse to monomene. Den er delelig inn i begge av de her og den bruker flest faktorer mulig.