Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:2:31
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 8 lessons on Accumulation and Riemann sums.
See 8 lessons
Video transcript
Vi har allerede tatt et definert integral og sett, hvordan de representerer, eller de er, det, de, note. Arealet under en funksjon mellom to punkter, og over x-aksen. Men la oss gjøre noe interessant, la oss tenke på et bestemt integral av f av x, dx ,. Cuz området under kurven f av x, men i stedet for å være mellom to forskjellige x-verdier, si a og b som vi har sett flere ganger, la oss si at det er mellom den samme, la oss si det er mellom c og c, vi sier c er her. Hva tror du denne tingen rett over her kommer til å bli lik, hva representerer dette, hva betyr dette lik? Og jeg oppfordrer deg til å pause videoen og prøve å tenke på det. Vel, hvis du prøver å visualisere det, du tenker, vel OK området under kurve f av x, over x-aksen, fra c, fra x er lik c til x er lik c. Så dette området, tror jeg vi kan kalle det, som vi tenker på, det har en høyde. Høyden her er f av c. Hva er bredden? Vel er det ingen bredde. Det er, vi er bare på ett punkt. Vi kommer ikke fra c til c pluss sum delta x eller c pluss noe, enda det er svært liten endring i x. Eller, eller en annen, eller en c pluss en annen meget liten verdi. Vi tar det bare på punktet c. Så vi virkelig, vi er, når vi tenker på området, tenker vi på a. Vi tenker på ting. Vi tenker på hvor mye to-dimensjonalt rom du tar opp, men denne ideen, dette er bare en endimensjonal, dette er bare en endimensjonal, jeg antar du kan tenke på det som et linjestykke. Hva er arealet av et linjestykke? Vel, et linjesegment har ingen areal. Så denne ting rett over her kommer til å være lik null. Nå kan du si, ok, jeg får det, jeg ser hvorfor det kan være fornuftig. Hvorfor det gir mening. Jeg prøver å finne arealet av et rektangel der jeg kjenner høyden, men det har, sin bredde er null, slik at området kommer til å være null, er en måte å tenke på det. Men Sal, hvorfor peker du ut dette, Og som vi skal se, spesielt når vi gjør en mer kompleks definert integrering problemer, og å løse ting, noen ganger, noen ganger, erkjenne dette vil hjelpe deg med å forenkle og integrere, og integrering problem dramatisk. Eller du kan arbeide for å være i stand til å komme til et punkt som dette. Slik at du kan fjerne ting, eller du kan si hei oh, den tingen der borte kommer til å være lik 0.