If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:11:27

Videotranskripsjon

La oss si at vi har en funksjon f(x), og la meg tegne en vilkårlig graf for denne funksjonen. ...Dette er y-aksen, og dette er x-aksen. Og kanskje f(x) ser slik ut. Og det jeg vil få til er å skissere f(x) med en "Taylor Polynomial" sentrert rundt punktet x=a Dette er x-aksen, dette er y-aksen, og jeg vil ha en "Taylor Polynomial" sentrert rundt der. Du har sett hvordan dette virker; "Taylor Polynomial"-en kommer fra ideen om at for alle derivatene opp til og med graden av polynomet, burde derivatene av det polynomet evaluert ved "a" være lik derivatene av funksjonen vår evaluert ved "a". Og det polynomet evaluert ved "a" burde også være lik den funksjonen evaluert ved "a". Så polynomet, vår "Taylor Polynomial" tilnærming vil se ut som noe sånnt; Jeg kaller det p av x, og noen ganger kan det hende at du ser en stor N der som indikerer at det er en N'te grad tilnærming og noen ganger ser du noe slikt, noe slikt som en N,a for å indikerer at det er en N'te grad tilnærming med senter i a. Faktisk vil jeg skrive det slik nå... Kanskje vi mister det hvis vi må skrive det om og om igjen, men du burde anta at det er en N'te grad polynom med senter i "a", og det kommer til å se slik ut; det skal være f av a pluss f-merket av a, f-merket av a, ganger x minus a pluss f-merket-merket av "a" ganger x minus a opphøyd i 2. over (enten kan du skrive to eller to faktorisert, det er samme verdien)