Sammenligning av brøker med like tellere og nevnere

La oss sammenlikne brøken 4/7 og brøken 5/7. Og det jeg vil at du skal gjøre nå er å sette denne videoen på pause, og tenke på hvilke av disse brøkene som utgjør mest. Jeg antar at du nå har prøvd på det, og det som kanskje slo deg først, er at de har samme tall under streken, det som vi kaller nevner. De har begge 7 som nevner. Så en måte å tenke på, er at dette betyr 4 av 7 deler. Det her er 5 av 7 deler. Så vi kan gjøre om det her til 4 ganger 1/7. Og vi kan gjøre om 5/7 til 5 ganger 1/7. 5 ganger 1/7. Så hvis jeg nå har 4 av noe versus 5 av noe, hvem av dem tror du er mest? Vel, 5 av disse 1/7-ene er naturligvis mer. Så 4/7 er mindre, 5/7 er mer. Så det vi kan gjøre nå er å bruke "mindre-enn"-symbolet. Og måten jeg husker "mindre-enn" og "større-enn", er at kanten, den minste delen av symbolet, alltid peker mot det minste tallet. Så dette betyr nå 4/7 er mindre enn 5/7, eller at 4 ganger 1/7 er mindre enn 5 1/7. La oss prøve igjen, men i stedet for å ha den samme nevneren, skal vi nå ha den samme telleren. Så la oss si at vi skal sammenlikne 3/4 med 3/9. 3 over 9. Hvilke av disse to brøkene er størst? Og igjen, sett videoen på pause og prøv å finn svaret på egenhånd. Som vi sa, så har vi ikke samme nevner her. Vi har det samme toppnummeret i stedet for. Her er det samme bunnummer. Her har vi samme teller. Tellerne er 3 både her og her. Og vi kan se på 3/4 som 3 ganger 1/4. og vi kan se 3/9 som 3 ganger 1/9. 3 ganger 1/9. Så vi har 3/4 og 3/9, og spørsmålet er hvilken av de som er størst - en firedel eller en nidel? Hvis du tenker på at du starter på en hel, tenk på å starte på en hel som det her Og jeg kan lage en ny hel her borte. Samme størrelse. En firedel er hvis du tar denne hele, og deler den opp i 4 biter, mens en nidel får vi hvis du tar denne hele og deler den i 9. 9 like deler. Så la oss dele denne i 4 like deler. Jeg skal prøve mitt beste på å tegne like deler her Så to like deler, og det her ser ganske likt ut som 4 like deler. Så det her er 1/4. Og jeg tegner 9 deler her. Så jeg deler først inn i 3 like deler. Så det blir 3-deler. Og så deler jeg hver av disse i nye 3 like deler. Så jeg håper jeg får det her til, å dele inn i 9 like deler. Så når du ser på det her, ser du kanskje at hvis du deler noe inn i 4 like deler, blir hver del større enn hvis du deler det samme inn i 9 deler. En 9-del er mindre enn en 4-del. 1/9 er mindre enn 1/4. Så 3/9 blir da mindre enn 3/4. Så igjen, når du skal bruke "mindre-enn" og "større-enn" symbolene, så husk at det spisse punktet skal peke på det minste nummeret. Så det vil bli seende ut sånn som dette. Og dette er "større-enn"-symbolet. Fordi det du har på venstre side er det største nummeret. 3/4 er større enn 3/9. Og hvis du ønsker å se det her tydeligere, kunne vi jo fargelagt delene. 3 ganger 1/4, blir jo 1, 2, 3. Mens 3 ganger 1/9, eller 3/9 blir 1, 2, 3. Og når du ser det på denne måten, er det ganske tydelig. Men det som er viktigst å forstå, er at når nevneren er større, når nevneren er større, deler du noe i flere deler, slik at hver del blir mindre. Så det å gjøre nevneren større gjør brøken mindre. Når telleren er større, blir brøken større.