Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:18
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 20 lessons on Brøk.
See 20 lessons

Introduksjon til tilsvarende brøker

Video transcript
Vi har en pizza her, og si at vi skal dele den i to helt like deler, så kan vi delen den i to. La oss si at jeg spiste opp dette stykket. Hvilken brøkdel av pizzaen har jeg nå spist? Vi tok altså hele pizzaen og delte den opp i to like store deler. Så spise jeg ett av de stykkene. Jeg spiste altså en av to - en halv av pizzaen. La oss se for oss en ny pizza som vi deler opp på en annen måte, En pizza som vi deler opp i 4 like store stykker. Så fire stykker, da kan vi kutte denne veien, og denne veien. Så da har vi kuttet den i fire like store deler. Hvis vi sier at jeg vil spise like mye pizza som i stad, hvor mange av disse 4 stykkene skal jeg spise? Og du kan gjerne sette videoen på pause og tenke litt over det. Vel, jeg ville spist denne delen, og jeg ville spist denne delen. Jeg har nå spist like mye pizza som i stad. Vi kan se for oss at de to stykkene her ble delt opp i to nye stykker, som skjedde når jeg delte pizzaen her. Nå skal vi spise 2 stykker av de 4, i stedet for 1 stykke ut av de 2. Vi har altså spist 2 av 4 stykker. Så selv om vi bruker forskjellige tall - her bruker vi 1 som teller og 2 som nevner, og her bruker vi 2 som teller og 4 som nevner, så uttrykker disse brøkene akkurat det samme. Det ble spist like mye pizza, når vi spiste 2/4 som når vi spiste 1/2. Vi kan altså si at disse brøkene er likeverdig brøker. La oss ta et eksempel til. I stedet for å dele opp pizzaen i 4 like store stykker, kan vi dele den inn i 8 like store stykker. Så, igjen, la oss kutte litt pizza, og la oss skjære her sånn at det blir 2, og skjære her sånn at det blir 4. I tillegg kan vi skjære på skrå sånn at vi får enda flere stykker. Sånn at vi får 8 like store stykker. Si jeg har lyst på like mye pizza som i stad, da må jeg spise alle disse stykkene her, av de 8. Og det blir da 1, 2, 3, 4 deler av de 8 stykkene, må jeg nå spise for å få like mye pizza som i stad. Så igjen er brøkdelen 4/8 likeverdig 2/4 og 1/2. Kanskje ser du et mønster her. Da vi gikk herfra til hit fikk vi dobbelt så mange stykker. Fordi vi fikk dobbelt så mange stykker, måtte vi spise dobbelt så mange stykker av pizzaen. Vi ganga derfor både teller og nevner med 2. Når vi ganger både teller og nevner med samme tall, endrer vi ikke brøkens verdi. Det kan vi også se her, da vi gikk fra 4 stykker til 8, fordi vi delte hvert stykke opp i 2 nye stykker. Vi fikk altså dobbelt så mange stykker. Og når jeg ville spise like mye som før, måtte jeg da spise dobbelt - eller 2 ganger - så mange stykker som før. Alle disse brøkene, 1/2, 2/4, 4/8 - og vi kan fortsette, 8/16, 16/32 osv. Alle disse brøkene ville vært likeverdige brøker.