Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:8:22

Video transkripsjon

Nå som vi vet, hva en vinkel er, så la oss tenke over, hvordan vi kan måle de. Vi har allerede lært en måte å måle vinkler på i den siste videoen. Der sa vi: "Den her vinkelen XYZ virker mer åpen enn vinkel BAC, så kanskje skal måle av vinkel XYZ være større enn målet av vinkel BAC", og det er akkurat, hva vi tenker om måling av vinkler. Hva vi skal i den her videoen er å finne en presis måte å måle vinkler. Vi tegner en liten del av en halvsirkel, og det ligner ganske et verktøy, som man kan kjøpe til å måle vinkler med. Det her er faktisk en liten tegning av en vinkelmåler. Det vi har gjort er å tegne en halvsirkel og inndelt den i 180 deler. Hver av de her markerer 10 av de delene. For å finne en vinkel, uansett hvilken, setter man spissen av vinkelen ved senter av halvsirkelen, så vinkelens ene side ligger på diameteren av sirkelen. Hvis man arbeider med en riktig vinkelmåler, legger man spissen ved senter av vinkelmåleren. Uansett hva legger man en av vinkelens sider langs 0-punktet. Tar vi vårt eksempel, tegner vi siden YZ langs 0-punktet og spissen i senteret av vinkelmåleren. Den andre siden YX tegner vi i den retningen, den peker. Side YX vil så peke på et punkt på vinkelmåleren, og det punktet er cirka merke nummer 77. Når man måler en vinkel f.eks. XYZ, kan vi si, at størrelsen av vinkel XYZ . er 77. Det her kan vi kalle for grader. Vinkel XYZ er altså 77 grader. Noen ganger skriver man det også sånn her, som man gjør med temperaturen ute. Man kan skrive det sånn eller bare skrive ordet. Hver del på vinkelmåleren markerer 1 grad. Det er dog også andre måter, man kan måle vinkler på enn i grader. Når man arbeider med vinkler innenfor trigonometri, kan man også måle vinkler i radianer. Det venter vi med. La oss måle den andre vinkelen BAC. Vi setter A ved senteret av vinkelmåleren og siden AC langs 0-punktet. Deretter innsetter vi siden AB. Vi går ut fra, at vi tegner det presist. Normalt flytter man vinkelmåleren i stedet for vinkelen. Siden AB peker mot 30-gradersmerket. Derfor er vinkel BAC på 30 grader. De 77 gradene er tydeligvis større enn de 30 gradene, og derfor har den også en større vinkel, noe som gir mening, da den er mere åpen. Det er generelt er par interessante ting med det her. Hvis man har en vinkel på 0 grader, vil den komme til uttrykk som en lukket vinkel. Det er faktisk bare en linje. Når vinkelen blir større eller mer åpen, når man på et tidspunkt til et punkt, hvor en av sidene er rett opp eller rett ned, imens den andre er til venstre eller høyre. Man kan forestille seg en vinkel, som ser ut som dette, hvor en side er loddrett. Sånn her. Den andre er vannrett. Man kan forestille seg en vinkel, hvor ingen av sidene er hverken vannrette eller loddrette, men hvis man roterer den, vil den ligne den vinkelen over vinkelmåleren. Her er det både en loddrett og en vannrett linje. Man kan se ut fra målene, at det gir oss en 90 graders vinkel. Det er en meget interessant vinkel, som man ser mange ganger i geometrien og trigonometrien. Det er et spesielt ord for en 90 graders vinkel. Det kalles en rett vinkel. Vinkelen her borte til høyre er også en rett vinkel. . Det er en notasjon, som viser, at det er en rett vinkel. Man tegner et lite hjørnet av en boks som her. Hvis man roterer den ordentlig, vil den gå nøyaktig til høyre eller venstre. Vinkler kan bli større og større, inntil man når til en vinkel, som ligner en lik linje. De to sidene i den vinkelen danner altså en linje. Vi kaller de punktene her punkt x, punkt y og punkt z Man kan kalle den her vinkelen ZXY. ZXY er kolineære. Det er en 180 graders vinkel. Størrelsen av vinkel ZXY er 180 grader. Hvis man for eksempel vil hele veien rundt om sirkelen, ville man ha gått 360 grader rundt. Det vil man se mye mer til, når man jobber med trigonometri. Det er 2 til til, vi skal introduseres for. . Hvis en vinkel er mindre enn 90 grader, altså for eksempel begge de vinklene vi hadde til å starte med var 90 grader, kaller man for en spiss vinkel. Alle vinkler under 90 grader er spisse vinkler. . En vinkel på over 90 grader kan for eksempel se ut som dette. Vi tegner den med hvit. . Den her vinkelen er tydeligvis over 90 grader. Den er cirka 128 grader. En vinkel større enn 90 grader kaller vi en stump vinkel. En spis vinkel kan huskes som en liten vinkel, som er veldig skarp. En stump vinkel kan huskes som en stor vinkel, som ikke er spiss. Det er generelle kategorier for forskjellige slags vinkler. En vinkel mindre enn 90 grader, er en spiss vinkel. Er den større enn 90 grader, er den spissvinklet. Er den 180, former vinkelen en lik linje.