Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:38

Drager som geometrisk figur

Video transkripsjon

I hverdagen, vet vi hva en drage er. Det er de stoff tingene, vi flyr med på stranden når det er vind. Matematikere har også sett på hvordan en slik en vanlig drage er formet. La oss fra nå av, huske at en drage i matematikken er en figur helt som et parallellogram eller rombe. Dette er en annen type firkantet. For å bruke drage figuren i vår matematikk må vi definere hva det er litt mer nøyaktig. La oss finne noen definisjoner av en drage. Det ser ut som, at en drage har parvis kongruente sider. De her to sidene ser ut som om de er sammenfallende, altså like lange. De deler et sluttpunkt. De rører altså hverandre ute på enden. Det er altså 2 tilstøtende sider, kongruente sider. Det er enda et par kongruente, tilstøtende sider her nede. De rører også hverandre på enden. vi kan altså si, at i en drage er 2 par kongruente, tilstøtende sider. Sidene som er kongruente, er også tilstøtende. Kan de egentlig være noe annet enn tilstøtende? De kan også være motsatt. Hvis de her 2 sidene er kongruente, men ikke tilstøtende, ville det sett ut som dette. De står motsatt hverandre. De to andre sidene er også kongruente, men står også motsatt hverandre. De deler ikke endepunkter. Hvert par kongruente sider er motsatt hverandre her. Det er fortsatt en firkant, men dette er ikke en drage. Det er et parallellogram. Vi kan også lage drager på andre måter. Vi ser her at de to diagonaler som står vinkelrett på hverandre. Det er det alltid i en drage. Diagonalene er vinkelrett på hverandre. De krysser i en vinkel på 90 grader. I drager halverer den ene diagonalen den andre diagonalen. Vi starter med en linje her. Vi tegner nå en vinkelrett halveringslinje på den første linjen. Den halverer den i en rett vinkel. De her 2 halvdelene er like store, fordi den loddrette diagonalen halverer den vannrette. Vi kan nå trekke linjene, og det ender opp som en drage. De her 2 linjene er tilstøtende og kongruente, og det samme er de her 2. Hva skjer, hvis de 2 diagonalene begge er vinkelrette halveringslinjer til hverandre? Vi tegner den første diagonalen og så den andre diagonalen. De halverer begge hverandre i en rett vinkel. De her halvdelene er like store, og det samme er de her. Det er fortsatt en drage, men det er også en annen slags firkant. På denne måten blir alle sidene like lange og parvis parallelle. Det er nå en rombe. En rombe er en type parallellogram. Vi kan også gå et skritt videre og tegne vinkelrette, halverende diagonaler, som er like lange. De er like lange og halverer begge hverandre i rette vinkler. Vi tegner firkanten, og det er et kvadrat. Det er en annen type firkant. Hver firkant er en rombe, og en hver rombe er en drage, men ikke alle drager er romber eller kvadrater. En drage er 2 par tilstøtende, kongruente sider, og diagonalene står vinkelrett på hverandre.