If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:55

Worked example: Triangle angles (intersecting lines)

Videotranskripsjon

Vi har fått mange linjer som krysser hverandre på kryss og tværs og danner trekanter. Vi har også fått oppgitt noen av vinklenes mål. Denne vinkelen. Denne vinkelen, og denne vinkelen. Det vi skal se på i denne videoen er hvordan man finner målet på denne vinkelen. Vi kaller vinkelen for x. Man kan eventuelt sette videoen på pause, og prøve selv. Vi gjennomgår løsningen her. La oss prøve sammen. Det som er morsomt med disse er at det finnes forskjellige måter å løse det på. Vi kan begynne på venstre side. Hvis denne er 121 grader, så henger denne vinkelen sammen med denne vinkelen. Denne er 121 grader. 121 grader pluss denne grønne vinkelen skal være lik 180 grader. Det blir altså 180 minus 121. La oss se.. Det er det samme som 80 minus 21. 80 minus 20 er lik 60. Så det blir 59 grader. 59 grader. Det skriver vi ned. Nå kan vi se at vi har to av trekantens vinkler. Hvis vi har to vinkler på en trekant, kan vi regne ut den siste, da de tilsammen skal gi 180 grader. Vi kaller denne vinkelen for "spørsmålstegn." Vi vet at 59 pluss 29 pluss spørsmålstegn skal være lik 180 grader. Hvis vi trekker fra 59 og 29 på begge sider, får vi at spørsmålstegn skal være lik 180 minus 59 minus 29 grader. Vi vet allerede at 180 minus 59 er lik 121. Vi har bare 121 minus 29 igjen. Hvis vi bare trekker fra 20 får vi 101. Trekker vi fra 9 til, får vi 92. Det er altså lik 92 grader. Hvis denne vinkelen er 92 grader, og denne vinkelen står på vinkelrett, er den også lik 92 grader. Vi kan zoome inn på trekanten her borte. La oss gjemme litt plass her. La oss si at vinkelen her også er 92 grader. I trekanten her borte har vi to av trekantens vinkler, så vi skal kun finne den siste. Nå har vi 2 av 3 vinkler, og vi skal finne den siste vinkelen. Her borte har vi en vinkel, som er 92 grader, en som er 29 grader, og en som er 180 minus 92 minus 29. Vi behøver ikke en gang å regne her, for i bund og grunn er det akkurat samme vinkel som i trekanten her borte. Vi har en 92-graders vinkel, en 29-graders vinkel. og derfor er den siste 59 grader. Den siste skal være 59 grader, sånn at de tilsammen gir 180 grader. Her blir de tilsammen 180 grader. Det gir altså også 59 grader. Vi kunne også ha funnet ut av det ved å trekke fra 29 og 92 fra 180. Hvis denne vinkelen her er 59 grader, vil denne vinkelen også være 59 grader, da de står vinkelrett begge to. Så er vi ferdige. X er lik 59 grader. Det er mange forskjellige måter som vi kunne ha brukt for å løse oppgaven. Det finnes kanskje en raskere måte, men så kunne vi ikke ha gjennomgått basistrinnene. Dette er en ytre vinkel. Den er lik summen av de fjernliggende indre vinkler. 121 blir 29 pluss denne her borte. Det var det samme som vi kom fra til da vi gjorde det trinn for trinn, mens vi her bare bruker noen få ting som vi vet om trekantene for å hoppe over ett trinn eller to. På den andre måten kommer vi ikke til å gjøre noe galt. Dette blir altså 121 minus 29 som er lik 92 grader. Hvis denne er lik 92 grader er denne også lik 92 grader. Hvis denne er x så er denne også x. x pluss 92 pluss 29 er lik 180 grader. x pluss 92 pluss 29 er lik 121. Det visste vi fra før av. Det er altså lik 180 grader. x er derfor lik 59 grader. Det finnes mange måter å løse oppgaven på.