If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:42

Worked example: Triangle angles (diagram)

Videotranskripsjon

Vi har denne store trekanten, og vi har alle de mindre trekantene inne i den store trekanten. Vi skal se om vi kan finne vinkelmålet av denne vinkelen her. Vi kaller målet for theta. De forteller oss også andre ting. De bruker dette symbolet. Det er kanskje kjent for deg. De betyr at de er rette vinkler, eller at vinkelen deres er 90 grader. Det er altså en 90-graders vinkel, det er denne også. Og denne. De forteller oss også at vinkelen her borte er 32 grader. La oss se hva vi kan gjøre. Vi kan løse dette på forskjellige måter. Det er det morsomme med disse øvelsene. Det er mange måter man kan løse problemene på. Denne vinkelen er theta, og theta henger sammen med denne vinkelen, som igjen henger samme med den grønne vinkelen, og hvis vi setter dem sammen får vi denne rette vinkelen. Denne rosa theta-vinkelen pluss denne grønne vinkelen skal være lik 90 grader. Når vi setter dem sammen, får vi en rett vinkel. Vinkelen her blir altså 90 minus theta. Nå har vi tre vinkler i trekanten, og vi mangler kun å finne theta, siden vi vet at denne vinkelen og denne vinkelen tilsammen blir 180 grader. Vi har altså 90 minus theta pluss 90 grader pluss 32 grader. Summen av vinkelmålene i en trekant gir tilsammen 180 grader. Det er det vi holder på med her borte. La oss prøve å redusere det litt. 90 pluss 90 er lik 180. 180 minus theta pluss 32 er lik 180 grader. Hva mer har vi? Vi har 180 på begge sider. Vi kan trekke det fra på begge sider, sånn at de kansellerer hverandre. Det blir 0. Minus theta pluss 32 grader er lik 0. Vi kan legge theta til på begge sider, så vi får at 32 grader er lik theta, eller theta er lik 32 grader. Det blir faktisk det samme vinkelmål som vinkelen her borte. Det var én måte å løse det på. Det finnes andre måter vi kan løse den på. Det er faktisk veldig mange metoder som vi kan bruke. Vi kunne ha sett på den store trekanten her borte, og sagt at hvis denne vinkelen er 90 grader, og denne er 32, må denne vinkelen være 180 minus 90 minus 32 grader, da de tilsammen skal bli 180 grader. Vi kom visst til å hoppe over et trinn. Vi kaller denne for x. Vi kaller denne vinkelens vinkelmål for x. Vi har x pluss 90. Nå ser vi på den store trekanten her. x pluss 90 pluss 32 er lik 180 grader. Nå trekker vi fra 90 og 32 på begge sider. Hvis vi trekker fra 90 på begge sider, får vi at x pluss 32 er lik 90. Og hvis vi der etter trekker fra 32 på begge sider, får vi at x er lik 58 grader. x er lik 58 grader. Hva mer kan vi regne ut? Vi gjennomgår bare oppgaven igjen for å se at det finnes flere metoder å løse oppgaven på. Hvis denne vinkelen er 90 grader, er vinkelen her borte også 90 grader. Dermed har vi denne vinkelen pluss 90 grader pluss denne vinkelen, som skal gi 180 grader. Vi kan kalle det for y. y pluss 58 pluss 90 er lik 180 grader. Vi kan trekke fra 90 på begge sider, så blir det 90. Trekk der etter fra 58 på begge sider, så y er lik 32 grader. Hvis y er lik 32 grader, så henger de sammen. De to vinkelen henger sammen. Vi skriver det i en annen farge. Det gir 90 grader. Den henger sammen med denne vinkelen her. Vi kaller den for z. Hvis man kombinerer de to vinklene, gir det 90 grader, eller vi kan si at z er lik 58 grader. Nå ønsker vi å finne theta, som vi tidligere i videoen regnet oss frem til. Denne vinkelen er 58 grader. Hvis denne vinkelen er 90 grader, er denne vinkelen også 90 grader. For de henger sammen. Dette er altså 58 grader. Hvis vi har 58 grader, pluss 90 pluss theta, er det lik 180 grader. Vi kan trekke fra 90 på begge sider, som er lik 90. Etter det kan vi si 58 pluss theta, som er lik 90. Trekk fra 58 på begge sider, og så får vi at theta er lik 32 grader igjen. Nå har vi sett at det finnes flere måter å løse oppgaven på, så lenge vi fortsetter med en logisk fremgangsmåte. Vi går ut fra noen ting som vi allerede vet, og så finner vi frem til ny informasjon, trinn for trinn. Det er mange måter man kan finne det riktige svaret på.