Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:07

Gjøre om til stignings-skjærings-form

Video transkripsjon

. Vi skal omskrive disse lineære likningene til helning-skjæringspunktform og tegne de i et koordinatsystem. Her er koordinatsystemet. Helning-skjæringspunktformen er en form, hvor y er lik mx pluss b. m er helningen og b er y-skjæringspunktet. Derfor kalles det helning-skjæringspunktform. Vi skal bruke algebra til å omskrive disse likningene til den formen. La oss starte med linje A. Linje A står nå på standardform . 4x pluss 2y er lik minus 8. Først vil vi gjerne fjerne 4x fra venstre side, og det gjør vi ved å trekker 4x fra på begge sider av likningen. Vi trekker 4x fra på begge sider. På venstre side forsvinner de 4x, og det står 2y igjen. På høyre side står det minus 4x minus 8 eller minus 8 minus 4x. Det er presis det samme. Nå står det nesten på helning-skjæringspunktform. Vi skal fjerne dette 2-tallet, og det gjør vi ved å dividere begge sider av likningen med 2. Det gjør vi. Vi dividerer venstre side med 2, og vi dividerer høyre side med 2. Alle ledd skal divideres med 2. Vi står igjen med y er lik minus 4x dividert med 2, er minus 2x Minus 8 dividert med 2 er minus 4, og på høyre side står det nå minus 2x minus 4. Det her er linje A. Vi tegner den nå. y-skjæringspunktet er minus 4. Punktet heter 0 komma minus 4. Hvis x er lik 0, er y lik minus 4. Det tegner vi på grafen. 0,1,2,3,4. Det her er punktet 0 komma minus 4. Det er y-skjæringspunktet i linje A. Helningen er minus 2x. Hvis x blir 1 større, blir y 2 mindre. La oss tegne det. Hvis vi går 1 skritt i den positive retningen, går vi 2 ned. Det er en negativ helning. Helningen er minus 2. Hvis vi går 2 skritt frem, går vi 4 ned. Hvis vi går 1 skritt tilbake, går vi 2 skritt opp. . Hvis vi går 2 tilbake, går vi 4 opp. La oss gjøre det. 2 tilbake og 4 opp. Linjen er altså slik ut. . Vi prøver å tegne den så pent som mulig. Det her er linje A. La oss gå videre til linje B. Linje B er 4x lik minus 8. Hvordan får vi den på helning-skjæringspunktform? Det er jo ingen y. Det kan vi ikke. Den kan ikke komme på helning-skjæringspunktform, men vi kan redusere den. Vi dividerer begge sider med 4. . x er lik minus 2. Det er likegyldig, hva y er, for x er alltid lik minus 2. x er lik minus 2 er her. Minus 1, minus 2. x er alltid lik minus 2. Det her er x-aksen, og det her er y-aksen. La oss lage den siste linjen. 2y er lik minus 8. Linje C er 2y er lik minus 8. Vi kan dividere begge sider med 2, og så blir y lik minus 4. Det ligner ikke helning-skjæringspunktform, men det er det. Helningen er 0. Vi kan også skrive den som y er lik 0x minus 4. y-skjæringspunktet er 4, og helningen er 0. . Hvis vi beveger oss vilkårlig i x-retningen, endrer y seg ikke. Den forblir minus 4. Y endrer seg ikke. Den er minus 4. y er lik minus 4, som x er. Nå er vi ferdig.