Løse en tekstoppgave med arbeidstegning

. Sally er arkitekt, og hun lager en skisse av en rektangulær spisestue. Arealet av den virkelige spisestuen er 1600 ganger større enn arealet av spisestuen på skissen. Lengden av spisestuen på skissen er tre tommer, som er en amerikansk måleenhet. Hva er lengden av spisestuen i fot, som også er en amerikansk måleenhet? Det er faktisk en interessant oppgave. . Vi får dimensjonene på tegningen i tommer, og vi må finne den faktiske lengden i fot. Vi får også vite at arealet av spisestuen er 1600 ganger større i virkeligheten. Forholdet på skissen er derfor ikke 1 til 1600. Det vil være mindre enn det. La oss først finne ut hva målestokksforholdet vil bli. . Vi gjør det her. La oss si at dette er vår skisse, og dette er vår faktiske spisestue. . Vi kan si at vår tegning er 1 ganger 1. Det er lett å regne med i dette eksempelet. Hvis den er 1 ganger 1 og vi øker dimensjonene med en faktor på 2, får vi en firkant som er 2 ganger 2. Hva er firkantens areal? Det blir 4. Dette arealet er 1, og dette arealet er fire. Det vil si at når vi multipliserer dimensjonene på 2, blir vårt areal ganget med 4. Det er derfor vi ikke kan si at forholdet er 1 til 1600. La oss gange våre forhold med 3. Så vi har en firkant som er 3 ganger 3. Det gjør at vårt areal økes til 9. Vi kan se at når vi multipliserer dimensjonene med et tall, vil arealet bli multiplisert med det tallet i andre. . La oss prøve å bruke det i vår oppgave. Vi vet altså at vårt areal er 1600 ganger større i virkeligheten. La oss rydde opp litt her. For å finne målestokksforholdet kan vi prøve å si, at vår skisse har et areal på 1. Vi vet ikke om den virkelig har det, men for å finne målstoksforholdet, kan det være smart å si. La oss bare slette den her. . Arealet av selve spisestuen er altså 1600 ganger større, og vår skisse har et areal på 1. Dette betyr at vi har økt arealet 1600 ganger fra skissen til spisestuen her. Hva skal vi gange våre mål med for å få et 1600 ganger større areal? . Hva om vi ganger målene med 40? 40 ganger 40 er 1600. Nå tenker man kanskje at bare det er 40, som er lengden på målene. Det finner vi ut av ved å se på 1600. Vi vet at 4 ganger 4 er 16. Hvis vi setter en 0 bak begge 4-tallene, har vi 40 ganger 40, og det gir altså 1600. Denne informasjonen forteller oss altså at målestokksforholdet av lengden er 1 til 40. Det gir et forhold for arealet på 1 til 1600. Så, vi har det på plass. La oss nå se på tegningen av spisestuen. Tegningen av spisestuen har ikke disse målene. De brukte vi for å finne forholdet. Den riktige skissen har en lengde på 3 tommer. Det kan se omtrent slik ut. Vi vet ikke om de andre målene. Vi vet ikke lengden av de andre dimensjonene. Det kan være at spisestuen er 3 ganger 3 tommer. Det kan være at det er 3 ganger 1, men det vet vi ikke. Vi trenger bare å konsentrere oss om lengden. La oss nå gange begge disse dimensjonene med 40. Målstoksforholdet er 40. Men vi er bare interessert i lengde. La oss gjøre det. . . La oss ganger det her med 40. . 3 ganger 40 er 120. Nå tenker man kanskje at vi er ferdige. Vi har fått resultatet 120. Vi er ikke ferdige. Dette er 120 tommer. . Hvor mange fot er 120 tommer? 1 fot tilsvarer 12 tommer. Hvis vi ganger begge med 10, får vi vite at 10 fot er lik 120 tommer. Vi kunne ha sagt at 120 tommer delt på 12 tommer per fot og det ville gitt oss 10 fot. 120 delt på 12 tommer per fot gir dermed 10 fot. Det er den faktiske lengden av spisestuen i fot.