Øve på likninger med supplementvinkler

Vi får vite at åpningen på vinkel QPR -- QPR, det er den vinkelen her -- er 2 x pluss 122, og jeg antar at dette er grader. Så den er 2 x pluss 122 grader. Og åpningen på vinkel RPS, det er denne vinkelen her, er 2 x pluss 22 grader. Og vi skal finne åpningen på vinkel RPS, så vi må finne dette her. Vi kunne funnet det hvis vi bare visste hva x er. Og heldigvis kan vi bruke informasjonen vi har til å løse for x, og så finne ut hva 2 ganger x pluss 22 er. Hovedidéen, det som er innlysende, er at de ytre strålene for begge disse vinklene danner en linje. Disse to vinklene danner en linje. Du kan si at de er supplementvinkler. 2 x pluss 22, pluss ytterligere 2 x pluss 122 blir til sammen 180. Vi vet at hele denne vinkelen her er 180 grader. Så vi kan si at åpningen på vinkel QPR, 2x pluss 122, <i>pluss</i> den grønne vinkelen RPS, 2 x pluss 22, vil bli lik 180 grader. Og nå kan vi addere -- vi begynner å forenkle dette. Vi har 2 x-er og 2 x-er til, så de blir 4 x. Og så har vi 122 pluss 22, så det blir 144. Summen av de to blir 180 grader. Vi kan trekke fra 144 på begge sider. På venstre side står vi bare igjen med 4 x. Det er 4 x her. Og på høyre side får vi... skal vi se, hvis vi trakk fra 140 ville vi hatt 40 igjen. Og så må vi fortsatt trekke fra 4, så det blir 36. Divider begge sider med 4, og vi får x er lik 9. Nå, husk, vi er ikke ferdige enda. Det sto ikke "løs for x", det sto "finn åpningen på vinkel RPS", som er 2 ganger x pluss 22, eller 2 ganger 9 pluss 22, som er 18 pluss 22, som er lik 40. Så åpningen på vinkel RPS er lik 40 grader.