Faktorisere med distributive lov

Det jeg vil gjøre nå, er å begynne med et uttrykk som 4x pluss 18, og se om vi kan omskrive dette som produktet til to uttrykk. Hovedsaklig, så skal vi prøve å faktorisere dette. Det som er løsningen her er å prøve å finne ut, har 4x og 18 noen felles faktorer? Og vi kan faktorisere ut den felles faktoren. Vi kommer hovedsaklig til å reversere fordelingsegenskapen. For eksempel, hva er det største tallet som er, eller jeg kan si største uttrykket, som som kan deles med både 4x og 18? Vel, 4x er delebart med 2, fordi vi vet at 4 er delebart med 2. 18 er også mulig å dele med 2, så da kan vi omskrive 4x som 2 ganger 2x. Multipliserer du den siden, da kommer det åpenbart til å bli 4x Og da kan vi skrive 18 som det samme som 2 ganger 9. Og nå kan det være klart, at når du bruker fordelingsegenskapen, så ender du vanligvis opp med et trinn som ser ut som dette. Og nå skal vi bare gjøre ufordele de to svarene her. Vi skal faktorisere de to ut. La meg tegne det. Så vi skal faktorisere de to ut, så da kommer dette til å være 2 ganger 2x pluss 9. Og om du skulle gange dette ut, så kunne du skrive 2 ganger 2x pluss 2 ganger 9. Det hadde vært nøyaktig dette, som du kan forenkle som dette her oppe. Så der har vi det. Vi har skrevet det som produktet til de to uttrykkene, 2 ganger 2x pluss 9. La oss gjøre det igjen. Så la oss si at jeg har 12 pluss, la meg tenke på noe interessant, 12 + 32x. Eller for å få litt variasjon her, så kan vi sette en y her, 12 pluss 32y. Så hva er det største tallet som kan deles med både 12 og 32? 2 er helt klart delebart, men det er 4 også. Skal vi se. Det virker ikke som noe større enn 4 er delebart med både 12 og 32. Den største felles faktoren til 12 og 32 er 4, og y er det eneste som kan deles inn i det andre begrepet, ikke det første begrepet her. Så det ser ut som 4 er den største felles faktoren. Så vi kan omskrive hver av disse som et produkt av 4 og noe annet. For eksempel 12 kan vi omskrive som 4 ganger 3. Og 32 kan vi omskrive siden det kommer til å bli 4, ganger... Om du deler 32y med 4, da blir det 8y. Så atter en gang, kan vi faktorisere ut fireren. Så dette kommer til å bli 4, ganger 3 pluss 8y. Og når du gjør enda flere eksempler som denne, da finner du at du kan gjøre alt dette på en gang. Du kan tenke, hva er det største tallet som kan deles med begge av de her? Vel det er 4, så la meg faktorisere ut 4. 12 delt på 4 er 3. 32y delt på 4 er 8y.