If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold

Dividere begge sider av en likning

La oss få en grunnleggende forståelse av hvorfor vi må dividere på begge sider for å løse for den variable. Opprettet av Sal Khan.

Ønsker du å delta i samtalen?

Ingen innlegg enda.
Forstår du engelsk? Klikk her for å se flere diskusjoner på Khan Academys engelske side.

Videotranskripsjon

Her har vi vår vekt med noen lodd på hver side. Vekten er balansert. Det er samme vekt på venstre og høyre. I stedet for å kalle de ukjente loddene for spørsmålstegn, kaller vi dem for x. Siden alle er kalt x, har alle den samme vekten. Hva er vekten? Hva er vekten av hver av de? La oss for et øyeblikk tenke hvordan vi skal regne ut, hvor mange kilo hver veier. Hva kan vi gjøre ved vektens to sider? La oss tenke på det. Kanskje er det sagt, at hvis vi ender opp med ett ukjent lodd, og vekten fortsatt er i balanse, er det ukjente loddet likt med det på høyre side. Det er sant. Kan vi fjerne 2 av loddene? Hvis vi fjerner 2 av dem, er det bare en igjen. Hvis vi kun fjerner disse 2, ville venstre side være lettere enn høyre. Venstre ville gå opp, og høyre side ville gå ned. For at vekten skal forbli i balanse, må vi gjøre det samme på begge sider. Hvorfor fjerner vi ikke 2 fra de ukjente loddene på høyre side? Det kan vi ikke, fordi vi ikke vet hva vekten er. Vi kunne fjerne 2, men hvor mange av disse vektene tilsvarer det? Det vet vi ikke. Vi har 3 av disse ukjente loddene her. Hvis vi multipliserer begge sider med 1/3, får vi 1/3 av det opprinnelige tilbake på begge sider. I dette tilfellet er vekten fortsatt i balanse. Hvis de har samme totalvekt, må 1/3 av denne vekten være lik 1/3 av vekten her. La oss beholde 1/3 av det her. Det er det samme som å multiplisere med 1/3. Hvis vi beholde 1/3 her, har vi 1 lodd igjen, og det samme gjør vi på denne siden. Det er 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 lodd. Vi multiplisere det med 1/3. 1/3 ganger 9 er 3. Vi fjerner dem her, og nå har vi 1/3 igjen på høyre side og 1/3 igjen på venstre side. Vekten er fortsatt i balanse, fordi vi tok 1/3 vekk på begge sider. Vi står igjen med bare 1 av de ukjente loddene. Det er her x. Det er 3 kilo på høyre side. Siden vekten fortsatt er i balanse, må x være lik 3.