Areal og den distributive lov

Her er et rektangel, og vi skal finne arealet. Vi skal finne ut av, hvor mye plass det fyller på skjermen vår. Man kan pause videoen å prøve selv å regne arealet av rektangelet. Vi kan regne det ut på 2 forskjellige måter. Vi kan gange lengden av rektangelet med bredden. På den måten finner vi arealet av hele. Vi kan også finne arealet av det røde og det blå rektangelet hver for seg og så legge de sammen, se de blir til hele rektangelet. Prøv og pause videoen å prøv de 2 forskjellige metodene. La oss gå gjennom det nå. La oss først se på lengdene av det store rektangelet. Lengden er 9. Det skal ganges med bredden. Hva er bredden? Bredden må være 8 pluss 12. Hele den her lengden er 8 pluss 12. 9 ganger 8 pluss12. Det er 1 måte å finne arealet av hele rektangelet på. Det er lengden ganger bredden. 8 pluss 12 er lik 20. Vi kan også gjøre det på den andre måten. Det blir det samme, for det blir begge arealene av hele den her figuren. Vi kan dele opp hele rektangelet i 2 rektangler. La oss gjøre det. Det blir likt med det her. Hva er arealet av det lilla rektangelet? Det er lengden ganger bredden. 9 ganger bredden, som er 8. 9 ganger 8. Hva er arealet av det blå rektangelet? Høyden er fortsatt 9. Høyden er 9. Hva er bredden? Bredden er 12. Hva er de 2 arealene tilsammen? Det lilla rektangelet pluss det på rektangelet. Vi legger de sammen. Når vi legger de sammen, får vi hele det store rektangelet, som vi skal finne arealet av. De her er altså like. Det er 2 måter å beregne det samme arealet på. Det som er bra med denne oppgaven er, at vi har brukt fordelings loven. Den brukte vi faktisk indirekte. Vi har vist, at den virker. Den virker for alle tall. 9 ganger summen av 8 pluss 12 er det samme som 9 ganger 8 pluss 9 ganger 12. Vi har ganger 9 inn i parentesen. 9 ganger 8 pluss 9 ganger 12. La oss regne ut arealet. Det var det, vi skulle finne. Vi ganger lengden med bredden. 9 ganger 8 pluss 12. Det er det samme som 9 ganger 20, som blir 180. La oss finne arealet av det lilla rektangelet. 9 ganger 8. Det er lik 72. Det var det lilla rektangelet. Arealet av det blå rektangelet er 9 ganger 12. Det er 108. Vi skal nå legge de 2 arealene sammen for å finne det store rektangelet. Hva er 72 pluss 108? 72 pluss 108 er lik 180. Vi har nå vist, at de her 2 gir det samme, når vi regner det ut. Det gir mening, for vi regner det samme arealet.