If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:34

Sammenligne arealet og omkretsen av rektangler

Videotranskripsjon

Her har vi et gult rektangel. Det vet vi 2 ting om. Den har en lengde på 10, og et areal på 60. Man kan nå pause videoen og ut fra informasjonen de på her rektanglene finne ut av, om det er noen av de her rektanglene, som har samme areal eller samme omkrets. Den beste måten å finne ut av, om de har samme areal og omkrets er å finne arealet og omkretsen for alle sammen. Vi kjenner allerede det gule rektangelets area, men vi kjenner ikke omkretsen. Får å finne omkretsen skal vi kjenne alle sidenes lengde. Hvis arealet er 60, betyr det, at lengden ganger bredden er lik 60. 10 ganger et eller annet er altså lik 60. Hva skal 10 ganges med for å få 60? 10 ganger 6 er 60. Derfor må den her sidene være 6. Hvordan finner vi nå omkretsen? Det er et rektangel, så sidene er parvis like lange. De motsatte sidene er like lange. 10 pluss 10 pluss 6 pluss 6 er 32. Omkretsen er altså 32. La oss nå se på de andre rektanglene og finne arealet og omkretsen. Vi kjenner allerede omkretsen av det lyserøde rektangelet. For å finne arealet skal vi kjenne både lengden og bredden. Omkretsen er avstanden hele veien rundt rektangelet. Hva er omkretsen halvveis rundt rektangelet? Hvor langt er det her? Det må være halvdelen av de her 34. 5 pluss noe er det halve av omkretsen. Summen av de her 2 sidene må altså være 17. 5 pluss hva er 7? 5 pluss 12 er lik 17. 5 pluss 12 er 17 ganger 2 er 34. Hva er arealet? Arealet er 12 ganger 5. Det blir 60. Det her rektangelet har altså sammen areal, men en annen omkrets. Den her firkanten er både et rektangel og et kvadrat. Alle sidene er nemlig like lange. Hva er arealet? Arealet er lengden ganger bredden, altså 8 ganger 8. Det er 64. Hva er omkretsen? De her 2 sidene gir halvdelen av omkretsen. Alle sidene er 8, så omkretsen er 8 ganger 4. Det er 32. Det grønne rektangelet har altså et annet areal, men samme omkrets som det gule rektangelet. La oss nå finne arealet av det blå rektangelet. 15 ganger 4 er 60. Hva er omkretsen? Omkretsen er 4 pluss 15 ganger 2. 4 pluss 15 er 19 ganger 2 er 38. Det blå rektangelet har samme areal som det gule rektangelet, men en annen omkrets. La oss se på det siste lilla rektangelet. Hva er arealet av det? Arealet er 10 ganger 20, og det er 200. Hva er omkretsen? 10 pluss 20 er 30, men vi skal ha alle 4 sidene med. 30 ganger 2 er 60. Hverken arealet eller omkretsen er altså det samme om i det gule rektangelet. Den er mye større.