Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:2:17

Video transkripsjon

Vi skal tegne en halveringlinje til vinkelen her. Vi må trekke en linje, rett i midten av vinkelen. Den skal dele vinkelen opp i 2 nye vinkler, som hva er det halve antall grader av den opprinnelige. Først må vi finne 2 punkter som er langt borte fra det punktet her i hjørnet. Vi trekker en sirkel her og setter sentrum i hjørnet. Radius er uviktig. Vi setter de punktene hvor sirkelen skjærer med vinkelbenene. Begge disse punktene vil være like langt fra sentrum, da de begge er på sirkelen. Nå må vi trekke en linje, som er like langt borte fra de 2 punktene her. Vi skal bruke passeren igjen. Denne sirkelen har sentrum i punktet her. Sirkelens radius er lik avstanden mellom dette punktet og dette punktet. Nå gjør vi det samme for det andre punktet. Igjen er radiusen lik avstanden mellom punktene. Det punktet her, hvor sirklene skjærer hverandre, er like langt borte fra de 2 punktene. Nå kan vi tegne vinkelhalveringlinjen. Hvordan vet vi egentlig med sikkerhet, at de 2 nye vinklene er like store? Vi kan bevise det på flere forskjellige måter. Denne avstand er lik avstanden her. Vi vet også at disse to avstandene er like. Begge de trekantene, som er formet av punktene, deler denne linjen. Vi vet at de to trekantene er kongruente. Derfor må de 2 vinkelen være like store. De er nemlig hosliggende eller tilsvarende vinkler.