Øvelse i likninger med loddrette vinkler

La oss si at vi har to kryssende linjer. Det er altså én av de linjene her borte. Og så har jeg enda en linje her. Det er mine to kryssende linjer. Og la oss si at vi vet at målene på denne vinkelen er lik 7x pluss 182. Og det blir gitt til oss i form av grader, så 7x pluss 182 grader. Og vi vet at målene på vinkelen her borte er 9x pluss 194 grader. Spørsmålet mitt til deg er; Hva er målene på disse vinklene? Jeg vil gjerne oppfordre deg til å trykke pause, og tenke på det. Det som kanskje står klart for deg med det samme, er at disse to er vertikale vinkler. De er de motstående vinkler, når vi har disse kryssende vinklene. Og vertikale vinkler er helt like hverandre. Så vi vet at, fordi disse er vertkale vinkler, er 9x pluss 194 grader lik med 7x pluss 182 grader. Og nå skal vi bare løse for x. Hvis vi ønsker alle x-termene på den venstre siden, kan vi trekke fra 7x her fra. Vi må selfølgelig gjøre det på begge sider, for å beholde den like. Og så kan vi sette alle våres konstante termer på den høyre siden. Vi kan trekke fra 194 fra venstre. Vi må trekke fra 194 fra høyre, for å beholde dem like. Og det vi sitter igjen med til venstre er bare 2x. Og til høyre sitter vi igjen med 182 minus 194. Så hvis det var 194 minus 182, vil svaret være pluss 12. Men nå blir det minus 12. Vi trekker fra det større fra det mindre, sånn at det er lik minus 12. Og så dividerer vi begge sider med 2. Og vi får x er lik minus 6. Nå kan vi bruke den informasjonen for å finne målene på alle de andre vinklene. Som er det samme som den andre. Vi kan se her at vi har tatt 7 ganger minus 6 pluss 182, så 7 ganger minus 6 er lik minus 42, pluss 182, er lik 140 grader. Og det samme vil skje her borte. Hvis vi sier 9 ganger minus 6, som er minus 54, pluss 194, er det også lik 140 grader.