Areal av drageformer

Hva er arealet av denne figuren? Den er noen ganger kalt en drage, for det den ligner på en drage, man flyr med i en snor. En drage er en firkant, som er symmetrisk om en linje, som er diagonal. Denne dragen er symmetrisk om den midterste linjen. Vi får vite, at bredden av dragen er 14 centimeter, og at høyden er 8 centimeter. Man kan også se på målene omvendt. Hvordan kan vi finne arealet ut ifra det vi vet? La oss kopiere den nederste halvdelen av dragen. Vi deler nå de øverste halvdelen av dragen opp i mindre biter. Vi har nå dette røde området. Vi prøver å farge linjene, så vi beholder overblikket. Vi farger denne linjen grønn og denne linjen lilla. Vi farger også den store delen av den øverste blå halvdelen. Denne linjen farger vi orange. La oss starte med å kikke på den røde trekanten her. La oss forestille oss, at vi dreier den, denne veien. Vi skal dreie den helt ned hit. I så fall vil den grønne siden være her. Den lilla farge er fortsatt i bunnen. Den røde trekanten er her. La oss nå gjøre det samme med den store blå trekanten. Vi dreier den ned hit. Den grønne siden vil også være her, og den orange siden vil være her. Det vil si, at den store blå trekanten ligger her nå. Grunnen til, at vi vet, at de passer, er at dragen er symmetrisk. Denne lengden tilsvarer denne lengden. Derfor passer trekantene perfekt inn i hullene her. Vi har nå tydeligvis laget et triangel. Det er 14 centimeter bredt, og det er ikke lenger 8 centimeter høyt, men halvdelen av det, som er 4 centimeter. Vi vet allerede, hvordan vi finner arealet av et triangel. Arealet er 4 centimeter ganger 14 centimeter. 40 pluss 16 er 56 kvadratcentimeter. Når vi skal regne ut arealet, siger vi altså en halv bredde ganger høyden.