Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:3:30

Skjære over en rektangulær pyramide

Video transkripsjon

. Vi har en tredimensjonal figur her. Vi vil finne ut, hvilken figur vi får, hvis vi lager et loddrett snitt i den. La oss like godt gjenoppfriske, hva er et loddrett snitt er. Vi kan forestille oss, at den her var laget ut av gele. . Det er dog fremdeles en tredimensjonal figur. La oss si, at vi vil lage et snitt her. Vi sier, at vi har en stor skarp metallting. . Det er den her store, skarpe metalltingen. La oss tegne litt penere. Vi har altså den her, og vi skjærer her. Vi bruker den til å lage snittet, og vi går rett ned. Det er et loddrett snitt, vi snakker om. Det er den her tingen, vi lager snittet med. La oss lage den så stor, at den kan inneholde den figuren, vi får ut av snittet. Vi lager altså snittet med den her tingen, og vi trekker den direkte ned gjennom den her pyramiden. Vi kan si, at det er en rektangulær pyramide av gele, vi kan skjøre igjennom. Vi skal finne ut av, hvilken figur skjæringen mellom den her tingen og pyramiden danner. Prøv nå å sett videoen på pause og tenk over, hvilken figur vi ender med. Figuren er i to dimensjoner. Det er den, fordi den her lilla overflaten er i to dimensjoner. Det er et plan. Hvor skjærer det lilla planet pyramiden, når vi laget et snitt i pyramiden med det? Prøv å sett videoen på pause og tenk over det. . Nå, la oss se på det her. La oss tegne den rektangulære pyramiden igjen. Det her er den samme. La oss se, hva det ligner, når vi har laget snittet vårt med den her tingen. . Det er her, vi lager snittet. . Det går hele veien igjennom. Det vil lage snittet langs den her siden sånn her og langs den her siden sånn her. Til slutt vil det gå gjennom bunnen her. La oss tegne det hele. Når vi lager snittet, vil det sånn her ut. . Så blir tegningen ikke mye bedre. . Det her er et loddrett snitt. Vi har hevet den her tingene hele veien ned. Skjæringen mellom pyramiden, vi lager snittet i, og tingen vi lager snittet med, vil ha den her formen. Det går gjennom toppen her, og lager snittet helt ned til bunnen her. Langs den her siden lages snittet her, og langs den her siden lages det her. Hva er det for en figur, vi får ut av det her i to dimensjoner? . Det er den her figuren. Vi kan se, at det ligner et trapes. La oss skifte farge. Vi bruker den ene fargen alt for mye. Det ligner altså et trapes, og det er den figuren, vi får ut av å lage det her snittet. . Den figuren, vi får ut av det, vil så sånn her ut. . Det er likt, hvis vi lagde snittet her.