Laster

Video transcript

En liten, men fryktelig alien står på toppen av Eiffel Tower-- så dette så dette er der den lille men fryktelig alienen er, som er 324 meter høyt-- og de kaller det, høyden på Eiffel Tower-- og truer med å ødelegge byen Paris. A Men In Black-- eller en Men in Black agenten. Jeg var i ferd med å si kanskje det skal være en mann i svart. En Men in Black agent står på bakkenivå, 54 meter fra Eiffel tårnet. Så 54 meter fra, du kan si midten av senter av basen til Eiffeltårnet, og sikter hans laser pistol på alienen. Så dette er ham som sikter med laserpistolen. Med hvilken vinkel bør agenten skyte sin laser pistol? Rund av svaret ditt, om nødvendig, med to desimaler. Så hvis vi konstruere en rettvinklet trekant her, og vi kan. Så høyden på denne rettvinklet trekant er 324 meter. Denne bredde rett over her er 54 meter. Det er en rettvinklet trekant. Det de egentlig spør oss om er hva er denne vinkelen her. Og de har gitt oss to opplysninger. De ga oss den siden som er motsatt til vinkelen. Og de har gitt oss den siden som er i tilknytning til vinkelen. Så hvilken trigonometrisk funksjon tar for seg motsatt og tilhørende? Og for å minne oss selv, kan vi skrive, som jeg alltid liker å gjøre, SOH, CAH, TOA. Og dette er virkelig per definisjon. Så du må bare vite dette, og SOH CAH TOA hjelper oss. Sinus er motsatt over hypotenusen. cosinus er tilhørende over hypotenusen. Tangent er motsatt over tilhørende. Kan vi skrive at tangens av theta er lik lengden av motsatte side-- 324 meter-- over lengden av den tilhørende side-- over 54 meter. Nå kan du si, vel, OK, det er fint. Hvilken vinkel, når jeg tar tangent, gir meg 324/54? Vel, for dette, vil det trolig være nyttig å bruke en kalkulator. Og måten vi skulle bruke en kalkulator er vi ville bruke den inverse Tan funksjonen. Slik at vi kunne skrive om dette som vi kommer til å ta den inverse tangent-- og noen ganger er det skrevet som tangent med denne negative 1 hevet. Så den inverse tangens til tan av theta kommer til å være lik den inverse tangens til 324/54. Og bare for å være klar, hva er denne inverse tangens? Dette sier bare bokstavelig, dette vil returnere det som er den vinkelen som, når jeg tar tangens for den, gir meg 324/54. Det sier hva som er den vinkelen som, når Jeg tar tangenten av det, gir meg tangent av theta? Så dette rett over her, bare forenkler dette til theta. Theta er vinkelen når du får tangens av det får du tangent av theta. Og så får vi theta er lik inverse tangens til 324/54. Igjen, dette inverse tangens finner du kanskje forvirrende. Men alt dette sier, over her, vi sier tangent av en vinkel er 324/54. Dette sier bare at min vinkel er hvilken som helst vinkelen jeg trenger, slik at når jeg tar tangenten av det, får jeg 324/54. Det er hvordan vi skal løse for theta. Så la oss få frem vår kalkulator. Og la oss si at vi ønsker vårt svar i grader. Vel, jeg bare kommer til å anta at de ønsker svar i grader. Så la meg forsikre meg om at kalkulatoren faktisk er i grad modus. Så jeg skal gå til andre modus rett over her. Og faktisk er det i Radian-modus akkurat nå. Så la meg sikre at jeg er i grader-modus for å få mitt svar i grader. La oss nå gå ut herfra. Og la meg bare skrive inn den inverse tangent-- så det er i denne gule fargen rett her-- inverse tangens til 324 delt på 54 kommer til å være-- og de ba oss runde av til to desimal-plasser-- 80.54 grader. Så theta er lik 80.54 grader. Det er den vinkelen som du bør skyte pistolen for å bekjempe denne fryktelige alienen.