Pytagoras' setning i tekstoppgave: teppe

Et teppe er 7 fot langt og har en diagonal måling på kvadratroten av 74 fot. Finn bredden av teppet. La oss tenge et teppe her. Det har en lengde på 7 fot, la oss si at dette er 7 fot. Det kommer til å bli et rektangel. La oss si at vi ser ned på teppe slik. Det er teppet vårt. Så har det en diagonal måling av kvadratroten av 74 fot. Det betyr at denne avstanden her, jeg tegner det litt finere enn det, denne avstanden, diagonalen av teppet, er kvadratroten av 74 fot. Det de vil vite er bredden av teppet. Finn bredden av teppet. La oss si at bredden av teppet er w. Det du kanskje allerede har innsett er det jeg har tegnet er en rettvinklet trekant. Jeg vil bare være sikker på at du innser det. Dette er 90 graders vinkelen, siden det er en trekant som har en 90 graders vinkel er det en rettvinklet trekant. Siden som er motsatt av den rette vinkelen eller 90 graders vinkelen, er en hypotenus, den lengste siden, det er kvadratroten av 74, og de korteste sidene er w og 7. Pytagoras læresetning sier at summen av kvadratene av de korteste sidene er lik kvadratet av hypotenusen, så kvadratet av den lengste siden. Så vi får w², denne siden altså, Pluss 7², denne siden her, vil være lik hypotenusen², kvadratroten av 74². Da får vi w² pluss 49 er lik kvadratroten av 74². Det blir bare 74, det er lik 74. Vi kan subtrahere 79 fra begge sider av ligningen, så vi har bare w² på venstre side. Trekke fra 49 på begge sider. På venstre siden utjevner de seg, så vi står igjen med w², er lik, hva er 74 minus 49? 74 minus 49, vi kan omgruppere om vi ikke vil gjøre det i hodet. Vi kan gjøre dette til 14. Dette blir 6. 14 minus 9 er lik 5. 6 minus 4 er lik 2. Vi har w² er lik 25, så w vil bli lik kvadratroten av 25, den positive kvadratroten. La oss ta den positive kvadratroten av begge sider. Da får vi w er lik 5. Vi vil jo ikke at det skal bli negativ 5, det hadde ikke vært en realistisk avstand. Så lengden av teppet er 5, da er vi ferdig.