Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:17:26
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 5 lessons on Alternativ koordinatsystem (base).
See 5 lessons
Video transcript
For mange videoer siden introduserte vi konseptet om en projeksjon. I det tilfellet forholdt vi oss spesielt til projeksjoner ned på linjer gjennom origo. Så hvis vi hadde en linje -- la oss kalle den L -- og si at L spennes ut av en vektor vi kaller v. Alternativt kan man si at L er lik settet av alle multipler av v, slik at de skalare faktorene er tall på den reelle tallinjen. Begge disse er representasjoner av linjer som går gjennom origo. Vi definerte en projeksjon av en gitt vektor ned på den linjen. La oss raskt tegne det opp: Vi tegner noen akser. Dette er den vertikale aksen, og dette er den horisontale aksen La oss si at vi har en linje som går gjennom origo. La oss si at denne linjen går gjennom origo. Så dette er L. Vi vet visuellt at en projeksjon av en gitt vektor x ned på L -- la oss kalle dette vektor x. Hvis man ser for seg en lyskilde over L og x så ville projeksjonen av x være skyggen av x ned på L. Så dette er projeksjonen av x ned på linjen L. Vi definerte det mer formelt. Vi uttrykte det på en alternativ måte. Vi sa at x minus projeksjonen av x ned på L står vinkelrett på linjen L, eller vinkelrett, ortogonalt, til alt på linjen L. Her er min måte å visualisere det på: Man kan tenke på det som skyggen i det man går ned på linjen L. Og dette var et spesielt tilfelle av det generelle konseptet projeksjoner.