Den assosiative lov for multiplikasjon

Bruk den assosiative loven for multiplikasjon for å skrive-- og her har de 12 ganger 3 i parenteser, og så vil de ha oss til å multiplisere det ganger 10-- på en annen måte. Forenkl begge uttrykkene for å vise at de har identiske resultater. Så måten de har skrevet det på er-- la meg bare skrive det om. Så de har 12 ganger 3 i parenteser, og så multipliserer de det ganger 10. Hver gang noe er i parenteser, så betyr det gjør det først. Så dette sier bokstavelig talt: la oss gjøre 12 ganger 3 først. Hva er 12 ganger 3? Det er 36. Så dette evalueres til 36, og så trenger vi fortsatt å ha den "ganger 10"-en der borte. Og vi kan trikset. Når enn vi ganger noe med en potens av ti, så legger vi bare til antallet nuller vi har bak tallet, så det kommer til å bli 360. Dette kommer til å bli lik 360. Den assosiative loven for multiplikasjon, igjen, så høres det ut som en veldig fancy ting. Alt det betyr er at det ikke spiller noen rolle hvordan vi assosierer multiplikasjonen eller det spiller ikke noen rolle hvordan vi plasserer parentesene, vi kommer til å få det samme svaret, så la meg skrive det ned igjen. Hvis vi hadde regnet ut 12 ganger 3 ganger 10, hvis vi bare skrev det som dette uten parenteser, hvis vi bare gikk fra venstre til høyre, det ville i hovedsak være akkurat det vi gjorde her på venstre side. Men den assosiative loven for multiplikasjon, sier-- Vet du hva? Vi kan multiplisere 3-eren ganger 10 først og så multiplisere 12-eren, og vi vil få akkurat det samme svaret som om vi multipliserte 12 ganger 3 og så 10-eren. Så la oss bare verifisere det selv. Så 3 ganger 10, 3 ganger 10 er 30, og vi ønsker fortsatt å multiplisere 12-ern ganger det. Så, hva er 12 ganger 30? Og vi har sett dette mange ganger før. Vi kan se på det som 12 ganger 3, som er 36, men vi har forsatt denne 0-en her. Så det er også lik 360. Så det spilte ingen rolle hvordan vi assosierte multiplikasjonen. Så du kan gjøre 12 ganger 3 først eller så kan du gjøre 3 ganger 10 først. Uansett så vil de begge bli evaluert til 360.