Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:5:58
0 energipoeng
Studying for a test? Prepare with these 8 lessons on Eksponenter, rottegn og standardform.
See 8 lessons
Video transcript
Og nå vil jeg gå over noen av de andre kjerne eksponent- egenskapene. Men de kommer egentlig bare fra det vi allerede vet om eksponenter. La oss si at jeg har to tall, a og b. Og jeg kommer til å heve den til-- jeg kunne gjøre det i det abstrakte. Jeg kunne heve den til c potens. Men jeg skal gjøre det litt mer konkret. La oss heve den til den fjerde potens. Hva kommer det til å være lik? Vel det kommer til å være lik-- jeg kunne skrive det slik. Kopier og lim inn denne, kopiere og lime. Det kommer til å være lik ab ganger ab ganger ab ganger ab ganger ab. Men hva er det lik? Vel når du bare multiplisere en haug med tall som dette det spiller ingen rolle hvilken rekkefølge du skal multiplisere det i. Denne her kommer til å tilsvare a ganger a ganger a ganger a times-- Vi har fire b-er samt at vi multiplisere sammen. Times b ganger b Times b ganger b. Og hva er det lik? Vel dette rett over her er til fjerde potens. Og dette rett over her er b til fjerde makt. Og så ser du, hvis du tar produktet av to tall og du heve dem til en eksponent, det tilsvarer å ta hver av numrene til den eksponenten. Og deretter tar produktet. Og her har jeg bare brukt eksempelet med 4, men du kan gjøre dette med hva som helst-- faktisk hvilken som helst eksponent. Denne egenskapen holder. Og du kan prøve forskjellige verdier, og bruke den samme logikken rett over her. Men dette er en generell egenskap. At-- la meg skrive det på denne måte-- at hvis jeg har a til b, til c potens, at dette kommer til å være lik a til c ganger b til c potens. Og vi vil bruke dette gjennom matematikk, når vi prøver å forenkle ting eller omskrive et uttrykk på en annen måte. Nå la meg introdusere deg til en annen kjerneide her. Og dette er ideen om å heve noe til en potens. Og jeg vil bare bruke eksempel på 3. Og deretter heve det til en potens. Hva kan dette forenkles som? Vel la oss tenke på det. Dette er det samme som en til tredje-- la meg kopiere og lime det-- som til tredje ganger a til den tredje. Og hva er a til tredje ganger-- Så dette er lik a til tredje ganger a til den tredje. Og det kommer til å være lik a til 3 pluss 3 potens. Vi har den samme base, så vi vil legge til og de blir ganget. De blir hevet til disse to eksponentene. Så det kommer til å være summen av eksponentene, som selvfølgelig kommer til å være lik a-- det er en annen farge a-- det kommer til å være a til den sjette kraft. Så hva skjedde over her? Vel, jeg tok to a til tredje. Og jeg multiplisert dem sammen. Så jeg tok disse to 3-ene og la de sammen. Så dette rett over her, du kan se dette som 2 ganger 3. Det er hvordan vi fikk 6. Når jeg hevre noe til en eksponent, og deretter hever den til en annen, det er ekvivalenten til å heve basen til produktet av de to eksponentene. Jeg gjorde det med dette eksempelet rett over her. Men jeg oppfordrer deg til å prøve andre tall for å se hvordan dette fungerer. Og jeg kunne gjort dette generelt. Jeg kunne si til b potens. Og da-- la meg kopiere og lime det-- og så kommer jeg til å heve det til c-potens. Vel hva kommer det til å gi meg? Vel jeg kommer egentlig til å å ta c av disse, slik at en, to, tre. Jeg vet ikke hvor stor tall c er, så jeg skal bare skrive prikk, prikk prikk. Så prikk, prikk, prikk. Jeg har c av disse, rett over her. Så hva kommer det til å være lik? Vel det kommer til å være lik a til-- vel for hver av disse c, kommer jeg til å ha a b som jeg kommer til å legge sammen. Så la meg skrive dette. Så jeg kommer til å ha a b pluss b pluss b pluss prikk, prikk, prikk pluss b. Og nå har jeg c av disse b-er, så jeg har c b-ere rett over her. Eller du kan se dette som en, dette er lik a til c ganger b potens. c eller a, kan du gjøre til cb potens. Så veldig nyttig. Så hvis noen skulle si hva er 35 i tredje potens, og deretter som hevet til syvende makt? Vel dette kommer åpenbart til å være et stort antall. Men vi kan i det minste forenkle uttrykket. Dette kommer til å være lik 35 til produktet av disse to eksponentene. Det kommer til å være 35 til 3 ganger 7, eller 35 til 21, eller til den 21. makt.