Laster

Video transcript

La oss se på noen potenstall med 0 som rot. Hva er 0 i første? Prøv å sett videoen på pause og tenk over det. En definisjon av potenstall er, at vi har 1-tall, og så ganger vi det her tallet med 1 en gang. Det blir 1 ganger 0. Vi ganger 1 med 0 en gang. 1 ganger 0. Det er lik 0. Hva er 0 i annen? Å sette noe i annen heter å kvadrere. . Vi starter med 1 og skal gange det med 0 to ganger. 1 ganger 0 ganger 0. Hva er det lik? Når vi ganger noe med 0, får vi 0. Det er et mønster. Hvis vi opphever 0 i noe, som ikke er 0, får vi 0. . Det her blir lik 0. Det er lik 0. La oss se på et interessant eksempel. HVa er 0 i nulte? 0 i 1 millionte er 0. 0 i 1 billionte er 0. Både opphevet i negative tall og brøker gir også 0. Når det ikke er 0 her oppe, blir det lik 0. Det gir mening. . La oss se på 0 i nulte. Det kan være vanskelig å tenke seg til. Prøv allikevel og pause videoen og tenk over, hva det gir. Vi kan se på det på 2 måter. 0 opphevet i et ikke-0 er 0. Hvorfor sier vi ikke også, at o opphevet i alle tall er 0? Så er 0 i nulte lik 0. La oss se nærmere på, hva som skjer, når vi opphever et ikke-0 i nulte. Det vet vi allerede. . Vi starter med 1 og ganger det med roten 0 ganger. Det blir altså alltid 1. Det er lik 1. Hvorfor sier vi ikke også, at alle tall opphevet i nulte er 1? Så er 0 i nulte lik 1. Sånn kan vi også si, at det skal være. De 2 argumentene motsier litt hverandre. Så blir det vanskelig å velge. Vi kan både si, at 0 i nulte gir 0, og at 0 i nulte gir 1. Når matematikere har sett på det her eksempelet, er det blitt enige om, at man ikke kan si noe helt sikkert. Begge svar vil nemlig gi noen problemer i matematikken. Noen matematikere kan like den ene løsningen bedre enn den andre, men for det meste sier man, at svaret er udefinerbart. 0 i nulte har ikke noe definert resultat. Noen ganger sier man dog, at det er enten 0 eller 1. 0 opphevet i ikke-0 gir 0. Ikke-0 opphevet i nulte gir 1. 0 i nulte vet vi dog ikke så mye om.