Eksponenter på 0 og 1

. I denne videoen skal vi se på noen litt annerledes potenstall. De kommer vi til å kunne bruke senere i mange sammenhenger. Vi skal også se på noen eksempler. I siste videoen fant vi ut av, at når vi opphever et tall i en eksponent, betyr det, at vi ganger taller med seg selv det antall ganger. Minus 2 i tredje betyr for eksempel minus 2 ganget med seg selv 3 ganger. Minus 2 ganger minus 2 ganger minus 2. . . Hva er det? . Minus 2 ganger minus 2 er pluss 4. Pluss 3 ganger minus 2 er minus 8. Det er altså minus 8. Vi kan også se på eksponentene på en annen måte. I stedet for å gange minus 2 med seg selv 3 ganger, kan vi også si, at det her antallet av ganger, vi gange det her tallet med 1. Vi starter altså med 1, og så skal vi gange 1 med minus 2 tre ganger. Gange minus 2 ganger minus 2 ganger minus 2. Det er det samme tallet. Her ganger vi det med 1, og det blir minus 8. Det er kanskje litt lettere å forstå det på denne her måten. Det kan vi bruke til å forstå det bedre, når vi opphever noe i første eller nulte. . Hva er 2 opphevet i nulte lik? . . Hvor mange ganger skal vi gange det her tallet med 1? Vi har 1, og vi skal gange det med 2 null ganger. Det betyr altså, at vi kun står igjen med 1. 2 i nulte er altså lik 1. Faktisk er alle tall, det ikke er 0, opphevet i nulte lik 1. Det finnes det en annen video om. Det virker kanskje merkelig, men vi kan jo se her, at det må være riktig. Det gir også mening, når vi ser på 2 i første. . La oss igjen bruke denne definisjonen. Vi starter med 1 og ganger det med 2 en gang. Vi ganger 1 med 2. Vi skriver gange med en prikk. Vi skal gange det med 2 en gang. 1 ganger 2 er lik 2. Et hvert tall i første er lik det tallet. Vi kan altså se et mønster. Vi kan regne ut 2 i annen. Vi starter med 1 og ganger det med 2 to ganger. 2 ganger 2 er lik 4. Det har vi sett før. 2 i tredje. Vi starter med 1 og ganger med 2 tre ganger. 2 ganger 2 ganger 2. Det er 8. Mønsteret er tydelig. Hver gang vi opphever i 1 mere enn før, ganger vi det med 2. For å komme fra 2 i nulte til 2 i første ganger vi med 2. Nå bruker vi et kryss som gangesymbol. Fra 2 i første til 2 i annen ganger vi igjen med 2. Det gir fullstendig mening. Eksponenten viser jo, hvor mange ganger vi skal gange det her tallet med 1. Når vi går fra 2 i annen til 2 i tredje, ganger vi med 2 en gang til. Vi vet vi altså, hvorfor noe i nulte gir 1. Vi kan gå baklengs i den her rekken. Hvis vi gjerne vil finne ut av, hva 2 i nulte gir, kan vi se på det her mønsteret. For å gå dra 2 i tredje til 2 i annen dividerer vi med 2. . Vi går fra 8 til 4. Vi dividerer igjen med 2 for å komme fra 2 i annen til 2 i første. For å komme fra 2 i første til 2 i nulte dividerer vi igjen med 2. Det gir 1. .