Telle enhetskvadrater for å finne formelen for arealet

Her har vi 3 rektangler. Vi kjenner lengden og bredden. Den nederste til høyre er faktisk kvadrat. La oss se, hvor mange mye plass hver av de fyller på skjermen. Ettersom alle sidene er målt i meter, måler vi arealet i kvadratmeter. Hvor mange kvadratmeter er det plass til inni det gule rektangelet uten å legge de over hverandre? En kvadratmeter er et kvadrat med lengen 1 meter og bredden 1 meter. Her er det 1, 2, 3, 4, 5, 6 kvadratmeter. Vi kan altså se, at arealet av det gule rektangelet er 6 kvadratmeter. Kanskje tenker vi, om vi behøver å telle kvadratmeterne hver gang. Er det en smartere måte? Vi kan faktisk se kvadratmeterne som 2 grupper av 3 kvadratmeter. Her er det 1 gruppe med 3 i, og her er det en annen. Hvordan kom det 3 kvadratmeter i hvert gruppe? Det er det, fordi bredden er 3 meter. Vi kan legge 3 kvadratmeter ved siden av hverandre. Det er 2 grupper, fordi lengden er 2 meter. I stedet for å telle kvadratmeterne kan vi altså si, at vi har 2 grupper med 3 i hver. 2 ganger 3. 2 grupper med 3 i hver. Det gir 6 totalt. Er det helt tilfeldig? Er det tilfeldig, at vi får arealet av å gange lengden med bredden? Nei, det er det ikke. Lengden er antallet av grupper, og når vi ganger det med bredden, får vi kvadratmeter. Å gange lengden med bredden er altså en raskere måte å finne antallet av kvadratmeter i et rektangel. 2 meter ganger 3 meter gir 6 kvadratmeter. Kan vi alltid bruke denne metoden? La oss prøve med de 2 andre rektanglene. La oss gange lenden på 4 med bredden på 2 meter. 4 ganger 2 er 8. Det gir 8 kvadratmeter. La oss se, om det passer. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 kvadratmeter. Det passer altså. Arealet er 8 kvadratmeter. Det er 4 grupper med 2 i hver. Vi kan altså si, at det er 2 grupper med 4 i hver. 2 ganger 4. La oss nå finne arealet av dette rektangelet, som også er et kvadrat. Vi ganger lengden på 3 meter med bredden på 3 meter. 3 ganger 3 er 9 kvadratmeter. La oss telle igjen, så vi er helt sikre på, at metoden vår virker. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 kvadratmeter. Det passer altså. Vi kan finne antallet av kvadratmeter i et rektangel ved å gange lengden med bredden. Lengde ganger bredde gir areal.