Laster

Video transcript

I et spill, er en kode fremstilt ved å bruke forskjellige farger av en spiller, kodeskaperen, og den andre spilleren, kodebryteren, forsøker å gjette koden Kodeskaperen får tips om hvorvidt fargene er korrekte i den riktige posisjon. Okei De mulige fargene er blå, la meg understreke disse med de faktiske fargene... blå, gul, hvit, rød, oransje og grønn Grønn er allerede skrevet i grøn, men jeg understreker det i grønt igjen. Og grønn. På hvor mange måter kan man danne 4-fargekoder hvis fargene ikke kan gjentas? (ingen tilbakelegging) Til en grad, er hele avsnittet i begynnelsen irrelevant vi velger fra... ...hvor mange fager er det her? Det er 1,2,3,4,5,6 farger og vi skal velge ut 4 av de Hvor mange 4-fargede koder kan lages hvis fargene ikke må gjentas? Og siden disse er koder, så antar vi at... blå, råd, gul og grønn er forskjellige fra grønn, rød, gul og blå (rekkefølgen/ordningen har betydning) Vi antar at disse ikke er den samme koden. Selv om vi har valgt ut de samme fargene, vil vi anta, at disse er 2 forskjellige koder, og dette gir mening ettersom vi bruker koder så disse er forskjellige koder Så det teller som 2 forskjellige koder selv om vi valgte de samme fargene. De samme 4 fargene, så har vi arrangert de i forskjellig orden (permutation) Ok, med dette avklart, la oss overveie hvor mange måter 4 farger kan arrangeres La oss si vi har 4 plasser her plass 1, plass 2, plass 3 og plass 4. Og til å starte med, interesserer vi oss kun for, hvor mange måter vi velger ut en farge for 1. plass Vi har enda ikke valgt noen farger Ok, vi har 6 forskjellige farger... 1,2,3,4,5,6. Så det er 6 forskjellige muligheter for 1. plass. La oss skrive 6 ned her Ok, så vi har blitt fortalt at fargene ikke kan gjentas så uansett hvilken farge det er på denne plassen, tar vi denne fargen ut av de forskjellige farger. Så nå som vi har tatt denne fargen ut, hvor mange muligheter har vi, når vi kommer til den neste plassen. Hvor mange muligheter når vi kommer til den neste plassen her? Ok, vi brukte 1 av de 6 fargene på 1. plass, så det er kun 5 mulige farger igjen og herav følger at når vi kommer til 3. plass har vi brukt opp 2 av fargene. Så det er kun 4 mulige farger igjen nå. Og for den siste plassen, har vi brukt 3 av fargene, så det er kun 3 mulige farger igjen. Så når vi tenker på alle muligheten, alle permutationer, og permutationer er når man tenker på alle muligheten og man legger til ordningens betydning, hvor man sier at dette uttrykket er fra dette uttrykket... dette er en annen permutation enn denne Så alle de forskjellige permutationer, når man velger 4 farger av 6 mulige farger, uten tilbakelegging, vil være 6 muligheter for 1.plass ganger 5 for 2. plass ganger 4 for 3. plass ganger 3 (for 4. plass) Så 5 ganger 5 er 30... ganger 4 ganger 3 Så 30 ganger 12 Så det er 30 ganger 12, som er lik 360 mulige 4-fargekoder.