If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:4:44

Compound probability of independent events using the multiplication rule

Videotranskripsjon

. I en prøve med flere valg er det 4 alternativer i oppgave 1 og 3 alternativer i oppgave 2. . Hver oppgave har bare ett riktig svar. Hva er sannsynligheten for tilfeldig å gjette det riktige svaret i begge oppgavene? De to oppgavene er uavhengige hendelser. Hva betyr det? Dette betyr at svaret vårt i oppgave 2 ikke er avhengig av svaret til den første oppgaven. . Sannsynligheten for å gjette riktig i oppgave 1 og sannsynligheten for å gjette riktig i oppgave 2 er uavhengige sannsynligheter. Om vi gjetter riktig i den første oppgaven eller ikke har ingen betydning for, om vi kommer til å gjette riktig i den andre oppgaven. Det er uavhengige hendelser. Vi trenger å finne sannsynligheten for å gjette riktig i begge oppgavene. Sannsynligheten for å gjette riktig i oppgave 1 og oppgave 2 er lik produktet av sannsynligheten for hver av dem. Vi ser vi på om litt. Det er sannsynligheten for å gjette riktig i oppgave 1 ganger sannsynligheten for å gjette riktig i oppgave 2. Hva er sannsynligheten? I oppgave 1, det er det 4 alternativer. Bare ett av alternativene er riktig. Det er bare ett riktig svar for hver av oppgavene. Sannsynligheten for å svare riktig i oppgave 1 er derfor 1/4. La oss nå se på oppgaven 2. Oppgave 2 har tre alternativer. . Det er bare ett riktig svar. . Sannsynligheten for riktige svar i oppgave 2 er derfor 1/3. Sannsynligheten for å svare riktig i oppgave 1 er 1/4. Sannsynligheten for å svare riktig på begge oppgavene er lik produktet av dem. Det er altså 1/4 ganger 1/3, som er 1/12. La oss tegne noe her, slik at vi kan se at det er fornuftig. Vi har tidligere tegnet noe lignende, når vi har kastet terninger. La oss se på oppgave 1. Oppgave 1 har 4 alternativer. Bare én er riktig. 4 alternativer. La oss si at alternativ 4 er riktig. Feil svar 1, feil svar 2, feil svar 3 og riktig svar 4. 4 alternativer. Det behøver ikke å være nummer 4, Det er riktig, men nå gjør vi det sånn. Oppgave 2 har tre alternativer. Igjen, bare ett er riktig. Oppgave 2 har feil svar 1, feil svar 2 og riktig svar 3. Vi vet, i det minste at det er to feil og ett riktig svar. Hvor mange forskjellige alternativer? La oss tegne. . Vi skal tegne alle alternativene. . Hver boks i dette rutenettet er en mulighet. . Vi velger mellom alternativene helt tilfeldig. Vi kan godt få feil svar 1 og galt svar 1 igjen. . Det er denne boksen. Kanskje vi får oppgave 1 riktig, men oppgave 2 feil. Boksene her er derfor alle mulighetene. Hvor mange bokser viser, at begge er riktige? Bare den her. Det er 1 ut av alle mulighetene. Hvor mange muligheter er det totalt? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. . Ettersom hver oppgave er uavhengig av den andre, kan vi gange. Vi ganger 4 muligheter med 3 muligheter. Det gir 12 totalt. 4 i oppgave 1 og 3 i oppgave 2. Det gir 12 totalt. Kun 1 er riktig i begge.