Lese av boksdiagram

En økolog undersøker alderen på 100 trær i en lokal skog. Han bruker et boks-plott til å visualisere den innsamlede data. Hva er variasjonsbredden i den innsamlede data? Hva er medianen i den innsamlede data? La oss starte med å sikre oss, at vi forstår, hva et boks-plott egentlig er. Et boks-plott er i virkeligheten et diagram, som viser spredningen av den innsamlede data, som i dette tilfelle er alderen på skogens trær. Boks-plottet kan også fortelle, hva medianen er, og hvilket intervall de fleste trærnes alder befinner seg i. Disse er sorte linjer, som befinner seg på hver side av selve boksen, forteller oss noe om variasjonsbredden i dataen. . Vi kan altså i boks-plottet se, at det yngste treet er 8 år gammelt. Vi må gå ut ifra, at enheten på den vannrette aksen er år, da vi ikke har fått noe annet opplyst. Vi kan også se, at det eldste treet er 50 år gammelt. Hvis vi vil finne variasjonsbredden i dataen, skal vi trekke alderen av det eldste treet fra alderen til det yngste treet. Vi skal altså si 50 minus 8. 50 minus 8 er lik 42. Variasjonsbredden i dataen - denne statistikken - er altså 42. Linjene rundt boksen i boks-plottet forteller oss i dette tilfelle, at trærne er mellom 8 og 50 år gamle. Det forteller også, at minst et tre er 8 år gammelt og minst et tre er 50 år gammelt. La oss nå se på, hva selve boksen forteller oss om dataen. La oss se på det på følgene måte. Den sorte streken inne i boksen er datasetets median. Det er denne. Halvdelen av trærne er altså yngre enn medianen, som vi avleser til å være 21. Dette boks-plottet forteller oss altså, at halvdelen av trærne er yngre enn 21, og at halvdelen av trærne er eldre enn 21. Endene av boksen viser medianen for henholdsvis den yngste og den eldste halvdelen av trærne. Den venstre enden av boksen er altså medianen for de trærne, som er yngre enn medianen for alle trærne. . Dette er altså medianen for alderen på de trærne, som er under 21 år gamle mens dette er medianen for alderen av de trærne, som er eldre enn 21 år. I virkeligheten deler boks-plottet altså datasettet opp i 4 grupper. Den første gruppen kalles også første kvartil. Første kvartil kalles også Q1. . Dette er altså første kvartil, den består av 1/4 av trærne. . . 1/4 av trærne er altså i denne aldersgruppen - 8 til 14 år. 1/4 av trærne er mellom 14 og 21 år. 1/4 av trærne er mellom 21 og 33 år. Og 1/4 av trærne er mellom 33 og 50 år. Vi kaller kvartilet lengst til venstre første kvartil, den neste annen kvartil, og den neste tredje kvartil og den lengst til høyre for fjerde kvartil. La oss nå besvare de innledende spørmålet. Vi har allerede besvart spørsmålet om variasjonsbredden - variasjonsbredden er 42, da aldersforskjellen mellom det yngste og det eldste treet er 42 år. Vi har også funnet ut av, at median alderen for alle trærne er 21. Selv om noen trær er 50 år gamle, er medianalderen i skogen allikevel tettere på minimumsalderen (8 år) enn på maksimums alderen (50 år) i skogen. . Hvis vi derfor betrakter medianen som værende midten av datasettet, kan vi altså fastslå, at midten i dette tilfelle er 21 år. Det kan også ses geografisk, da median linjen er langt til venstre i boksen. Det kan ses, at den er tettere på minimumsalderen, da linjen er lang til venstre i forhold til de to ytterste punktene