If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Hvis du er bak et webfilter, vær vennlig å sørge for at domenene .kastatic.org og .kastatic.org ikke er blokkert.

Hovedinnhold
Gjeldende klokkeslett:0:00Total varighet:8:39

Videotranskripsjon

I denne videoen ønsker jeg å prate om forskjellen mellom vektorer og skalarer. Det høres kanskje veldig komplisert ut, men utover i denne videoen skal vi se at det er faktisk ganske enkle forskjeller. Først vil jeg gi dere en liten definisjon og så vil jeg gi dere flere eksempler og jeg tror eksemplene vil gjøre ting klart for dere. Forhåpentligvis vil de gjøre det veldig klart. En vektor er noe som har et omfang - eller du kan på en måte se på det som en størrelse - OG en RETNING. Så det har en retning. En skalar har kun en størrelse. Og hvis det ikke gir dere mening så vil det forhåpentligvis gi mening etter jeg nå skal vise dere et eksempel. For eksempel: la oss si at vi har bakken her - la meg finne en grei farge å ha på bakken. Så, bakken er grønn og la oss si at jeg har en murstein her Jeg har en murstein på bakken. og så løfter jeg opp mursteinen og flytter den over hit. Så jeg flytter mursteinen over hit og finner et målebånd og så kan jeg si, "wow, jeg flyttet mursteinen fem meter." Mitt spørsmål til deg: er mitt mål på fem meter en vektor eller en skalar? Vel, hvis jeg kun sier fem meter, at du kun vet størrelsen på distansen. Du vet kun størrelsen på distansen. Så hvis noen sier bare "fem meter", da er det en skalar størrelse. Når vi refererer til å flytte noe eller hvor mye noe har endret posisjon og du ikke har noe informasjon om retning, så snakker vi om distanse. (og jeg antar du har hørt ordet "distanse") Hvilken distanse har "noe" reist? Så dette er distanse. Siden jeg tok opp mursteinen og flyttet den kan vi si at den har flyttet seg med en distanse lik fem meter. Men dersom jeg ikke viste deg dette bildet her og noen akkurat fortalte deg at den ble flyttet fem meter så ville ikke du vite om den ble flyttet fem meter til høyre, eller om den ble flyttet fem meter til venstre, eller om den ble flyttet opp eller ned, inn eller ut - du vet ikke i hvilken retning den ble flyttet, du vet bare at den ble flyttet fem meter. Hvis du vil spesifisere det, kan vi si at vi flyttet mursteinen fem meter til venstre. Nå har vi en spesifikk størrelse - like over der, så det er en størrelse - OG vi har en spesifikk retning: "til venstre". Så nå vet du eksplisitt at den ble flyttet fem meter til ven- beklager, det skulle være fem meter til høyre. Altså, mursteinen havnet fem meter til høyre. Den var her, og ble flyttet fem meter til høyre. En gang til: Størrelsen er fem meter og retningen er til høyre. Det jeg nettopp beskrev til dere her er en VEKTORstørrelse. Så alt dette her - det er en vektor. Når vi snakker om å flytte noe, endre posisjonen, og du angir retningen - vektor-versjonen av distanse, kan vi kanskje kalle for forflytning. Så dette her er en forflytning. Den korrekte måten å si det på, er at denne mursteinen har forflyttet seg fem meter til høyre eller at den har blitt flyttet en distanse på fem meter. Distanse er en skalar størrelse. Jeg sa ingenting om hvilken retning vi flyttet den. Forflytning er en vektor størrelse. Vi sa at det er til høyre. La oss se litt nærmere på fart og hastighet til noe. La oss si at disse fem metrene skjedde og la oss si at endring i tid (la meg bare... fordi dere er antageligvis ikke kjent med hva det betyr) La oss si at endringen i tid er her- endring i tid når jeg flyttet mursteinen fem meter la oss si at endringen i tid var to sekunder. Når mursteinen startet å flytte på seg sa kanskje stoppeklokka min null (0) og når mursteinen stoppet eller når den kom til denne posisjonen når den forlot denne posisjonen sa klokka null når den kom til denne posisjonen sa klokka to sekund. Så endringen i tid som vi snakker om er to sekund. For alt vi vet, så er tid alltid positiv. så jeg antar du kan velge det som en vektor eller en skalar størrelse fordi det er kun èn retning for tid, så langt vi vet eller ihvertfall for det som vi skal se på. Så hva er målet på hvor fort ting flytter seg? Hvor fort flyttet musteinen seg? Så vi kan si at den flyttet seg fem meter i løpet av to sekunder. (la meg skrive dette ned) Den flyttet seg fem meter på to sekund Eller, vi kan skrive det som fem todels meter per sekund eller fem delt på to som er 2,5 meter per sekund. Dette her er bare fem delt på to. (la meg gjøre det klart) Det der er bare fem delt på to. Så mitt spørsmål til dere: denne 2,5 metrene per sekund - det forteller dere hvor langt mursteinen flyttet seg i løpet av en bestemt tid - er dette en vektor eller skalar størrelse? Det forteller dere hvor raskt det gikk men sier det bare noe om hvor raskt det gikk, eller sier det også noe om retningen? Vel, jeg kan ikke se noe retning her så dette er en skalar størrelse. Og den enheten for skalarer for hvor fort noe går er FART. Så vi kan si at mursteinen har en fart på 2,5 meter per sekund. Hvis vi gjør det samme regnestykket, hvis vi sier når fem meter - jeg vil bare skrive m for meter - fem meter til høyre i løpet av to sekunder. Hva får vi da? Vi får 2,5 meter per sekund - jeg vil forkorte disse - som meter per sekund til høyre. Så er dette en vektor eller skalar størrelse? Jeg forteller dere noe om størrelsen på farten den har her - det er størrelsen: 2,5 meter per sekund - og jeg forteller dere også retningen: til høyre. Så dette er en vektorstørrelse. Og når du spesifiserer både fart og retning - de 2,5 metrene er skalar størrelse og retningen - så snakker vi om HASTIGHET. En enkel måte å tenke på det på: hvis du tenker på å endre posisjon og du spesifiserer i hvilken retning endringen skjer i, så snakker vi om forflytning. hvis du ikke snakker om retning, så snakker du om den skalare versjonen, og du prater da om distanse. Hvis du prater om hvor fort noe går og du oppgir retningen den har så snakker du om HASTIGHET. Hvis du ikke oppgir retningen, snakker du om FART. Forhåpentligvis hjalp det deg litt - og i neste video vil vi begynne å jobbe med disse og begynne å løse enkle oppgaver om hvor fort noe beveger seg, eller hvor langt det har beveget seg eller hvor lang tid det vil ta å komme til et sted.